中3数学 因数分解の利用です √48n/5 の 48 を因数分解して 48=2⁴×3 です どうして

中3数学　因数分解の利用です

√48n/5 　の　48　を因数分解して
48=2⁴×3　です　

どうして
　
2⁴×3/5　に　3×5(15)　をかけるのですか？

質問者からの補足コメント

• 画質悪かった。。。

  
    補足日時：2018/06/09 06:18

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/06/09 07:20

√(48n/5)　が整数になるような最小な自然数ｎですよね？。

48=2^4･3/5　←2^4はそのまま√の外にでて4とできる。
あとは　3/5　をどうするか…15を掛けると　3･(3･5)/5=3^2　となり3で√の外にでる。

5は分母なので1/5をかけて√の外に出しても分母となり、その場合整数になるとは限らない。
√の中で処理したほうが良い。従って15を掛けて処理するのですが、どうしてというよりも、直感力の部分が大きいです。
試験では直ぐに答えを出さないといけないので、理屈よりも直感を養えるように練習問題を解くしかないです。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/06/09 07:34