台車が坂道を下るときの加速度は、坂道の角度や台車の質量によって変わる という旨の実験を学校で行い、

台車が坂道を下るときの加速度は、坂道の角度や台車の質量によって変わる
という旨の実験を学校で行い、
坂道の角度が3°のときにa=0.53、角度が5°のときにa=0.94、角度が7°のときにa=1.25とい
う結果が出ました。
また、台車の質量が260gのときにa=0.53、400gのときにa=0.59、540gのときにa=0.64という結果が出ました。
このことから、坂道の角度が大きくなると加速度aが大きくなり、坂道を下る物体の質量が大きくなると加速度aが大きくなるという結論に至ったのですが、この結果を数式で表せますか？？
教えて下さい！！
計算が面倒な場合は方法だけでも結構です！

No.6 回答者： nono007 回答日時： 2018/06/24 01:13

早く童貞捨てろよ!

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/06/21 23:36

台車の坂道に沿った方向にかかる力の成分は、坂の傾きをθとすると

重力の分=mgsinθ
動摩擦の分=μmgcosθ
#μ: 摩擦係数
従って加速度は
(mgsinθ-μmgcosθ)/m=g(sinθ―μcosθ)

つまり、その実験では、μは定数ではなく、mが増えると減るということなんでしょう。
垂直効力mgcosθの関数なのかも知れません。
実験に期待します(^-^;

No.4 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/06/21 19:18

＞原点を通る

嘘でした。　すみません。

この実験の結論は、、、
どちらのほうが（より）加速度に影響するかってのが肝ですね。

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/06/21 19:14

質量のほうはグラフに点を書いてみてください。

中学生でしたら、原点を通る近似する直線を当てはめ、その式を求めれば、それが、数式です。
摩擦の影響の度合いは質量や速度に影響しますので、それを加味するのは難しいですが、
質量が小さいほど摩擦の影響を受けやすくなる傾向があることを想像できれば、摩擦がなかった時の数式が
どちらの方向にあるのかは想像がつくでしょう。

角度の方を数式に持っていくためには、高さの差を基準にすると（摩擦がない場合は）直線を
あてはめてよいと思いますが、まだ三角関数をやっていないなら、ちょっと考えるのは難しいですね。
こちらは、傾向だけでもよいかもしれません。

No.2 回答者： amerikaumare 回答日時： 2018/06/21 19:10

>台車が坂道を下るときの加速度は、台車の質量によって変わる

ことはないね
たとえば　2台の同じ重さの台車を坂の上に並べたとしよう
同時にスタートして下に付くのはどっちが早いと思う？
そう、同時ですね　
じゃぁ　2台の台車をボルトでくっつけたらどっちが先につくか　
そう、同時ですね　
え　なんで？　2台をボルトでつけたから２倍の質量なのになんで同時なの？
実は、重力加速度は質量に関係ないのです
あなたの実験も　真空中で行い坂道の摩擦が０に近いような条件で行ったら　どれも同じになるでしょう

坂の傾斜は関係するよ　加速度が横方向に分割されるからね　垂直が最大になります

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/21 19:02

加速度 a は、どのように求めたのですか？　

ふつうに考えれば、加速度は「質量」には関係しないはずですが。
「まさつ」や「空気の抵抗」、それから「計測精度」はどの程度影響していると評価できるのですか？