n Σ(5/9)^k k=1 これはどうやって計算するのですか？ 見づらくてすみません…

n
Σ(5/9)^k
k=1

これはどうやって計算するのですか？
見づらくてすみません…

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/07/02 16:29

(5/4)((5/9)^n-1 ー1)は間違い！

与式=Σ k=1…n (5/9)^k=(和分) ∫ k=1…n (5/9)^k ⊿k=［ (5/9)^k /｛ (5/9)ー1｝］n+1……1
=｛( 5/9)^n+1ー(5/9)｝/(ー4/9)
=｛ (5/9)/(ー4/9)｝・｛(5／9)^n ー1 ｝
=(5/4)・(1ー(5/9)^n ) で合っています！

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/07/01 23:18

http://www.osaka-c.ed.jp/shijonawate/pdf/yuumeim …

より、(5/4)((5/9)^n-1 ー1)

No.2 回答者： tmiyoshi 回答日時： 2018/06/30 21:47

等比数列の和の公式ってのがあります。

S = (5/9)(1 - (5/9)^n) / (1 - 5/9) = 5/4(1 - (5/9)^n)

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/06/30 21:46

(5/9)¹ + (5/9)² + (5/9)³ + (5/9)⁴ + (5/9)⁵ +・・・・ + (5/9)ⁿ

初項5/9、公比5/9、項数nの等比数列の和。

数Ⅱでやる事だから、後は検索して呉れ。