数学の問題です 2x²-x-1=0 x = ? この問題の解き方を教えてください ちなみに答えは3個

数学の問題です

2x²-x-1=0
x = ?

この問題の解き方を教えてください ちなみに答えは3個あります

No.3 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/09/02 22:50

No.2の投稿の複素数の場合の解き方は間違っているので、解は３個という結論は間違いである。

解は2個が正しい。
No.2の複素数の場合の計算で、（2a²－２ｂ²－a－１）＋ｂ（４a－１）i＝0の虚数部から言えるのは、b(4a－1)＝0からb=0または4a－1＝０であって、b≠0のときは解がないのだから、解なしを1個の解と数えるのは、論理としてあり得ない。
ちなみに「私には解けません」という答えは論理的な答えです。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2018/08/31 12:37

（１）xが実数の場合　2x²-x-1＝（２ｘ＋１）（ｘ－１）＝０からｘ＝１、－１/2の2個

（２）xが複素数の場合ｘ＝a＋ｂi(a,bは実数）　2x²-x-1=（2a²－２ｂ²－a－１）＋ｂ（４a－１）i＝0
虚数部ｂ（４a－１）=0より、ｂ＝０、a＝１/4
実数部（2a²－２ｂ²－a－１）＝０、ｂ＝０の時
　　　　（2a²－a－１）＝０、a＝１、－１/2
　　　a=1/4の時、ｂ²＝－９/16で解なし。
　　Ｘ＝１、－１/2、解なしの3個

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2018/08/31 14:31

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2018/08/31 12:35

2x²-x-1=(2x+1)(x-1)

と因数分解ができればそれを使う。
すぐに思いつかなければ、解の公式を使うのも致し方なし。
で、答え（解）は２個しかないですよ。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2018/08/31 14:31