中3の問題です！ どうして2つの関数 ｙ＝αx² とｙ＝－2x－2について、xの値が1から4まで増加

中3の問題です！
どうして2つの関数 ｙ＝αx² とｙ＝－2x－2について、xの値が1から4まで増加するときの変化の割合が等しい。このとき、αの値を求めなさい。という問題で、α＝－2は間違っているのですか？(๑• . •๑)??
教えてください！

質問者からの補足コメント

• 答えは、α＝－5/2になります！

    補足日時：2018/10/14 17:31

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/10/14 17:54

y＝ax^2　①　　y＝-2x-2　➁　　xの値が1→4へ変化　この時、変化の割合が等しい

➁の直線について、変化の割合は
((-2･4-2)-(-2･1-2))/(4-1)＝(-10+4)/3＝-2　③

①について、変化の割合は
((a･4^2)-(a･1^2))/(4-1)＝15a/3＝5a　④

③と④は等しいので
-2＝5a　→　a＝-5/2

どこかで間違っていると思います。変化の割合の求め方で③だけで答えにしてしまったとか…、
放物線の変化の割合も求めて、放物線の係数aを求めないといけないです

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/10/14 19:01

何を求めようとしているのかを理解していれば、

何を間違っているのかも分かると思うんだ。

No.3 回答者： xs200 回答日時： 2018/10/14 18:56

-2でいいか検算すること。

x=1ならy=-2
x=4ならy=-32
差は-30で-2x-2の差の-6と違うから誤り。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10774410.html
の質問でもそうだけど分母と分子を間違えています。
2分の1なら1/2、5分の2なら2/5です。
答えは-2/5。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2018/10/14 17:52

ｙ＝αx²の変化

a→16aだから、15a
y=-2x-2
-4→-10だから-6

15a=-6
a=-2/5
ん？答えは、α＝－5/2になりませんぞ！