小学生の算数の問題です。 辺ADと辺BCが並行の台形で、ADが4㎝、BCが5㎝、対角線BDが8㎝、角

小学生の算数の問題です。
辺ADと辺BCが並行の台形で、ADが4㎝、BCが5㎝、対角線BDが8㎝、角DBCが30°
この台形の面積を求めよ。
解説お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/11/03 11:06

∠Dから辺BC（またはその延長）に垂線を下ろしその足をHとします。

直角三角形DBHと同じ形を辺BHを線対称の軸として折り返すようにして、直角三角形DBHの下にくっけると、正三角形ができますので、辺BHは辺DBの半分の長さ（4cm）で、これが台形ABCDの高さになっています。
よって、台形の面積は、、、
(4＋5)×4÷2＝18(㎠)

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/11/03 11:07

＃１訂正　

新しくできた30度60度90どの直角三角形　
で決まっているのは辺の長さではなく、
辺の長さの比です。
従って画像が示しているのは
BD：赤線=2:1です。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/11/03 11:03

画像のようにADとBCに垂直な赤線を引きます。

するとこれが高さになります
この赤線によって新しくできたのは30度60度90どの直角三角形です。
このような直角三角形の斜辺と高さの辺の長さは画像のように決まっていますから
赤線（高さ）はBDの長さの1/2です。
従って台形の高さ=赤=4
台形の面積=(AD+BC)x高さ÷2
=(4+5)x4÷2
=18cm²
となるようです