【至急】高校二年 数学 ベクトル この問題の解法の仕方がわからなくて、困っています。 教えてください

【至急】高校二年 数学 ベクトル
この問題の解法の仕方がわからなくて、困っています。
教えてくださいませんか。

No.2 回答者： aco_michy 回答日時： 2018/12/01 07:27

条件より

DG→=OC→
OD→=OA→+OB→

OM→=OD→+DM→
=OD→+3DC→
=(OA→+OB→)+3OC→
=a→+b→+3c→

ON→=OA→+AN→
=OA→+(kAB→+lAC→)
=OA→+(k(AO→+OB→)+l(AO→+OC→))
=OA→+(-kOA→+kOB→)+(-lOA→+lOC→)
=a→-ka→+kb→-la→+lc→)
=(1-k-l)a→+kb→+lc→

OM→平行ON→
だから、
ON→=mOM→
(1-k-l)a→+kb→+lc→＝m(a→+b→+3c→)
　　　　　　　　　　＝ma→+mb→+3mc→)
係数を比較して
1-k-l=m
k=m
l=3m

連立方程式を解いて
m=1/5
k=1/5
l=3/5

ON→=1/5a→+1/5b→+3/5c→

使ったこと
１　ベクトルは、和に分解してみる
２ 平行なら実数倍
３　3つのベクトルが独立なら、係数比較
です。

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2018/11/25 07:56

ベクトルOAとベクトルOBを用いてベクトルODを表す。

これにベクトルOCを足したものがベクトルOGになる。なぜなら問題の立体図形は平行六面体だから。
これらの関係を用いるとベクトルDGが求められ、それより問題文の条件を用いてベクトルGMが求められる。
ここまででベクトルOGとベクトルGMがわかっているのでこれらを用いてベクトルOMを表す。

次に、平面ABCをベクトルOAとベクトルOBとベクトルOCと適当なパラメータを用いて表してみる。
ベクトルOMの実数倍がこれに一致する条件を調べる。
条件が解ればこれを満たすベクトルがベクトルONである。

この回答へのお礼

ありがとうございます( ; _ ; )

お礼日時：2018/11/25 08:42