名問の森力学39番⑷の問題です。 解答だと1/2kx0^2＝1/2kxn^2+μmgLとなっているの

名問の森力学39番⑷の問題です。
解答だと1/2kx0^2＝1/2kxn^2+μmgLとなっているのですが、1/2kx0^2＝1/2kxn^2+μmgxnだとどうしてだめなんですか？

質問者からの補足コメント

• ⑷の解説です。

  
    補足日時：2018/11/25 18:43

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/11/27 18:19

最初に手を離したときにバネがもっていたポテンシャルエネルギー（弾性エネルギー）が

　(1/2)kx0
です。

このエネルギーが、物体の運動エネルギーとなりますが、同時に動摩擦力による仕事分が損失となって「ポテンシャルエネルギー + 運動エネルギー」の「力学的エネルギー」が減少して行き、最後に xn で停止すると、運動エネルギーはゼロ、「静止摩擦力」に相当する変位 xn のポテンシャルエネルギーのみになります。

つまり、
・最初のエネルギー：
　ポテンシャルエネルギー（弾性エネルギー）：(1/2)k*x0
・運動の過程で動摩擦力によって失った仕事：
　動摩擦力:μmg × 動いた距離:L = μmgL
・最終静止時のポテンシャルエネルギー：(1/2)k*xn
なので、エネルギー保存の式は
　(1/2)k*x0 = (1/2)k*xn + μmgL
となります。

μmg*xn では、単に「ばねの中立点から、最終的な変位 xn までの間に失った仕事」ですから、数回の往復の「最後の回」の仕事だけということになります。

No.1 回答者： りと0727 回答日時： 2018/11/25 21:35

物体Mが止まるまでに動摩擦力にされた仕事を考えているので、Xnだと単に止まったときの位置でされた仕事と関係がありません。

あくまでも物体Mが動いた総距離を考えています。なのでXnでは駄目なわけです。