逆フーリエ変換によるフィルター処理について

タイトルの内容についてご教授頂けますでしょうか？

現在ある信号波形(周期性はありません)から特定の周波数成分のみを抽出するために
信号をFFT処理して特定の周波数帯域の成分以外を０で埋めて、逆FFT処理をして
特定の周波数成分のみの信号波形として取り出したいと思っております。

信号波形が周期性がないため、適当な区間を設けてその区間に対して、
上記処理を行おうと思っているのですが、問題ありますでしょうか？
周期性がないため、処理した結果（抽出した波形の振幅や位相）はあてにならない
ものとなるのでしょうか？

以上、分かりづらい質問にて大変申し訳ないのですが、何卒よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： rinkun 回答日時： 2018/12/12 10:14

信号波形を適当な長さの区間でFFTすると、その区間を無限に繰り返した信号波形をFFTしたことになります。

それで問題は信号波形の最後から最初に繋がる部分が連続でなくなることです。この不連続部分が高周波ノイズを作ります。
一般的には信号波形に窓関数を掛けてFFT結果を改善させます。ハミング窓とかハニング窓とかのキーワードで検索して調べてみましょう。

あと実信号波形をFFTすると、ナイキスト周波数を越える周波数成分に複素共役な成分が出てきます。残す周波数成分に対して複素共役成分も残しておかないと逆FFTで戻した信号波形が実数になってくれません。これを残しても実際には演算誤差で虚部が残りますが、この虚部は小さいので実部だけを取ればおおよそ所望の信号波形が得られるでしょう。
# サンプリングレートFのとき、周波数fの成分と周波数F-fの成分が複素共役になる

なお、上記方法での周波数帯域の限定はあまり特性は良くないと思います。普通はバンドパスフィルターを使って周波数帯域を限定します。