ＡＢベクトル＝bベクトル-aベクトルというものがありますがこれは何をしているのでしょうか？またなんの

ＡＢベクトル＝bベクトル-aベクトルというものがありますがこれは何をしているのでしょうか？またなんのためにしているのでしょうか？単なる書き換えでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/13 11:32

ベクトルの矢印は基本的に省略（以下、点Pなどの前書きのつかないアルファベットはみなベクトルを表しています。

重要部分のみ矢印を使用しました。）
１点Oを固定して考えた時、ある点Pの位置は
ベクトル、→OP=→ｐによって定まります。
（例：座標平面上で→OP=→ｐ=(2,3)のとき、ざっくりいえば→OPが右に2行くと上に３上がるような矢印のとき、
点Oからスタートした矢印の先端は点(2,3)にくるから、→OPによって点Pの位置が(2,3)に定まるという事）
このとき、→ｐのことを、点Oに関する位置ベクトルと言います。
そして、位置ベクトルが→pである点Pを
P(→p)で表します。

これをふまえて
OA=a OB=bで
AB=AO+OB=OB-OAですから、
位置ベクトルを用いた場合
AB=b-aと表されます。
このとき、なにげにABと言っていますが、この点Aと点Bは、位置ベクトル→aと→bによって定められた点であるという意味合いが含まれることになります。
→ABだけでは点Aから点Bへ向かうベクトルという事は分かりますが、2点A,Bの位置は曖昧です。
対してb-aは基準点（O)から決まった位置にある点Aと点Bに関して点Aから点Bへ向かうベクトルということになります。つまりは、位置ベクトルによって位置の曖昧さが無くなるのです。

No.2 回答者： ユーヒ 回答日時： 2018/12/13 07:10

ABベクトル=OBベクトル-OAベクトル

ですかね。
A点からB点へ伸びる"→"を考えた時、
原点Oを通って遠回りする道順もあるということです。

No.1 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/12/13 04:19

問題を補足で載せてください。