中学受験なります。教えてください。 塗りつぶした面積を求める問題です。

中学受験なります。教えてください。
塗りつぶした面積を求める問題です。

質問者からの補足コメント

• すいません。画像があらく。
  ３角形の部分は直角三角形　6cm.8cm.10cm です。

  
    補足日時：2018/12/27 22:31

• 再度撮影しました

  
    補足日時：2018/12/27 22:41

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/29 18:52

#4です

小学生が解くという事ですね
では、２この三角形の接続点を中心に、下の直角三角形を90度左回転することを考えれば良いです
すると＃４の図の赤線で示した位置に移動してきます（なぜそうなるか分かりづらければ補足コメントをお願いします）
回転移動後の２つの三角形は合わさって底辺6+6=12
高さ８ｃｍの直角三角形となりますから面積は12x8÷2です＾－＾￥

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/29 16:05

（高校生以上ならこの問題は簡単に解けます。

一目で2つの三角形の面積は等しいと分かります。それは2つの三角形の6cmと10cmの辺に挟まれた角度２この和が180だからです。そこから、発想したのですが）画像のような補助線をいれて直角三角形を作ります。
水平赤線は上にある△の底辺を延長したもの、縦の赤線は水平赤線に直角です。
水平の赤線と、８ｃｍの辺は平行ですから黄で示した角は平行線の錯角で等しい
下の三角形において、黄色＋緑の角=90°
扇形右の中心角90度を分割しているので
黄色＋青の角=90
ゆえに青の角=緑の角
よって下の直角三角形と新たにできた直角三角形は斜辺が共に１０ｃｍ
そして直角以外の角1組が等しいから、この２つは合同
合同な2つの三角形で対応する辺は等しいから、
縦の赤＝８ｃｍ
横の赤=6cm
縦の赤は塗りつぶしの三角形(上）の高さに相当するから
塗りつぶしの三角形(上）=6x8÷2
当然塗りつぶしの三角形(下）も6x8÷2
ゆえに6x8÷2x2=48（答え）

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/12/29 18:00

No.3 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2018/12/27 23:59

画像があらいので、部分的には推測が入ります。

左側の小さい扇型と右側の大きい扇型の角度を90°とし、小さい扇型の両端をA,B、大きい扇型の両端をC,Dとします。

まず、下側塗りつぶしの直角三角形OCBの面積は単純で、
直角三角形OCBの面積=8*6*(1/2)＝24cm^2になります。

次に中心Oから、下側の辺BCと平行に直線を引き右側の扇形との交点をEとします。
さらに、点Dから線OEに垂線を引き、その交点をFとします。

扇形なので、線OEの長さは10cmになります。
同様にOC, ODの長さも10cmになります。

線OEと辺BCは平行なので、∠EOC=∠OCBになります。
また、∠AOB=∠DOC=∠OBC=∠OFD=90°なので∠DOEは、
∠DOE=∠DOC-∠EOC=∠OBC-∠OCB

三角形の内角の和は180°であることから、∠DOE=∠DOF=∠COBになります。
さらに、OC=ODであることから、三角形OCBと三角形ODFは合同になります。

左側塗りつぶしの三角形ODAの面積は、
三角形ODAの面積=三角形AFDの面積-三角形OFDの面積

OA=OB=6cmであることと、三角形OCBと三角形ODFは合同であることから、
三角形ODAの面積=(6+6)*8*(1/2)-(6*8*(1/2))=24cm^2になります。

ゆえに、塗りつぶしの三角形の面積の総和は、
24cm^2 + 24cm^2 = 48cm^2になります。

No.2 回答者： oo14 回答日時： 2018/12/27 23:00

画像が荒く読めませんが

推定想像はできます。
コンパスと三角定規が使えれば
回答４８ｃｍ２(立方センチメートル)はすぐ出ます。
説明いりますかね。
三角形の面積って底辺（６）×高さ（８）÷２ですよね。
上の三角形がそれにあてはまりますので

あとは暗算で小学生でも6×8＝
いくら？

No.1 回答者： 1986boston 回答日時： 2018/12/27 22:36

画像があらい