この問題の⑶の解き方が分かりません。 教えていただきたいです。

この問題の⑶の解き方が分かりません。
教えていただきたいです。

No.1 回答者： Dr-Field 回答日時： 2019/01/03 02:09

(1)

(i)4≦xの場合
x－2＋x－4＝2x－6＜3 → 4≦x＜9/2
(ii)x＜4の場合
x‐2－x＋4＝2＜3 → x＜4
以上をまとめて x＜9/2 が答え
オ：9　カ：2

(2)
2≦x≦4 であるとき、与式＝x－2－x＋4＝2
キ：2

(3)絶対値の場合分けに関しては、題意より 4＜x の場合のみを考える。
（それ以下を考えても意味がない）
この場合、与式(x)＝x－2＋x－4＝2x－6
x＝9の場合、与式(9)＝12
x＝10の場合、与式(10)＝14
x＝11の場合、与式(11)＝16

改めて、与式(x)＜a を考える。
a＝14であると、2x－6＜14 をみたす最大の整数xは9である。
aが14.何某であれば、x＝10は条件に合う。だから、14＜aであればよいことがわかる。
また、aが16ちょうどの時、x＝11は不適確でx＝10は適格となる。
aが16.何某だと、与式(11)＝16＜16.何某＝a となり、x＝11が最大の整数値となり、題意に不適確。
以上より、14＜a≦16

ク：1　ケ：4　コ：1　サ：6