この12の(1)の場合分けについて教えて頂きたいです。 +Qと-Qに挟まれているような状態の場合どう

この12の(1)の場合分けについて教えて頂きたいです。
+Qと-Qに挟まれているような状態の場合どうすればよいのでしょうか？aとcは一応解いてみたんですがbがよく分かりません。。
また、もしよろしかったらそれ以降の問題も教えて頂けると有り難いです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/01/20 22:59

内側の球殻には、その表面に合計+Qの電荷が一様に分布します。

つまり、面密度は Q/4パイr1^2 ですが、結局これは使いませんよ。

その引力により、外側の球殻には、その「内表面」に合計-Qの電荷が一様に分布します。つまり、面密度は Q/4パイr2^2 です。これも使いません。

ガウス面として、半径 r の球面を考えれば、結局「面密度」は必要ないのです。

ということで
(i) r < r1 のとき、ガウス面内の電荷はゼロ。つまり
　∳EdS = 0
よって
　E = 0
半径 r (< r1) に電荷がありますか？　ガウスの式の右辺は、そのガウス閉曲面の中にある電荷ですよ？

(ii) r1 < r < r2 のとき、ガウス面内の電荷は +Q。つまり
　∳EdS = 4パイr^2 * E = Q/ε0
よって
　E = Q/ 4パイε0r^2

外側に -Q があっても、無限遠まで電荷が存在しないのも同じです。（無限遠では球の表面積が無限大ですから、電荷 -Q があってもその面電荷密度はゼロです）

(iii) r2 < r のとき、ガウス面内の電荷は +Q - Q = 0。つまり
　∳EdS = 0
よって
　E = 0

（２）なので、電気力線は「内球と外球との間」だけに存在します。

（３）V の式まで書いてあるではありませんか。
　V = ∫[r2→r1](- E(r))dr = -∫[r2→r1](Q/ 4パイε0r^2)dr
　　= -(Q/ 4パイε0) ∫[r2→r1](1/r^2)dr
　　= (Q/ 4パイε0)[1/r][r2→r1]
　　= (Q/ 4パイε0)(1/r1 - 1/r2)

（４）これも式がちゃんと書いてある。
　　Q = CV
に(3)の V を代入して
　　Q = C(Q/ 4パイε0)(1/r1 - 1/r2)
よって
　　C = 4パイε0/(1/r1 - 1/r2)
　　　= 4パイε0(r2 - r1)/r1r2

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/01/21 23:05

間違い。

rより外側の電荷を計算に入れちゃだめ。
r<r1 → E=0
r1<r<r2 →E=(1/(4πε0))Q/r^2
r2<r → E=0

rより内側の電荷の総和を4πr^2・ε0で
割るだけですよ。