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No.4
- 回答日時:
>違う単位をかけたり割ったりすることはイマイチピンときません
そういうものだとして 理解するしかないのでは。
例えば 「メートル」x「メートル」=「平方メートル」で、異なる単位になりますよね。
あなたが 例として挙げた 力学の単位も 熱量の単位も 電気でのオームの法則も、
違う単位を掛けたり 割ったりして 新しい単位になっていますね。
No.3
- 回答日時:
イマイチもなにも... 基本単位以外の単位は、そもそも単位の積や商として
定義されているのです。定義ですから、疑問を持ってもしかたありません。
国際単位系の規約書を読んでみてください。和訳も刊行されています。
積や商で定義されることになったrationaleとしては、自然現象の多くが
複比例で記述できるということがあろうかとは思います。
数値と数値を掛け算して他の何かの数値を計算することができるので、
それに合わせて、単位と単位を掛け算して別の単位を定義したのでしょう。
たぶんね。
No.2
- 回答日時:
3 m + 2 m = 5 m
という式だって「文字式における文字のように」扱ってるよね.
ところで, 「違う単位をかけたり割ったりすることはイマイチピンときません」ということは, 逆にいうと「同じ単位をかけたり割ったりすること」は問題ないの?
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つまり、なぜ単位は文字式における文字のように扱えることができるのですか?当たり前のことに聞こえるかもしれませんが、なぜと聞かれるとなかなか説明することが難しいと思って質問させてもらいました。