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(2)のn=6のときは何通りになるのか教えて欲しいです。

「(2)のn=6のときは何通りになるのか教」の質問画像

A 回答 (4件)

にんにちは。


画像の解像度の関係から読み取れない部分がありますが、
「nの数だけ横に長くなっていく」
という解釈で合っているでしょうか?
ひとまずその解釈にて回答します。

n=6の時、単純にはn=3の時のものが2つ並べられたものが
起点となるでしょう。
では順番に縦長のものを「縦」、
横長で二段重ねを「横横」と表記して
書き出してみます。・・・漢字だらけで見難い・・・
1.単純に縦6枚。
  「縦・縦・縦・縦・縦・縦」
2.右2枚を横にしてみる。
  「縦・縦・縦・縦・横横」
3.横のを順に左の縦と交換してみる。
  「縦・縦・縦・横横・縦」
  「縦・縦・横横・縦・縦」
  「縦・横横・縦・縦・縦」
  「横横・縦・縦・縦・縦」
4.(以降中略、自力でやってみましょう)

書き出してみたところ、合計13となりました。
合っていますでしょうか。
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この回答へのお礼

あってます!ありがとうございます!

お礼日時:2019/02/25 16:05

再度 言及しておきますが、



どの様な 台紙形状も、
設問内と、

勝手に 認め、
パターン数に 組み込む事は、

n=3が、
横張り三枚を 認めて無い事より、
許されない事と 判ります。


此の点への 留意は、
此の設問の 性質上では、
欠かせない事でしょう。
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先ず 言及すべきは、


設問上の 不備でしょう。


台紙形状によって、
認められる 貼り方が、
変わります。


暗に 示すだけで、
正確には 規定していないので、
忖度するにしても、
其れが、
正しい 台紙形状を、
想定し得たかは、
出題者の 胸先三寸次第、

此では、
正解も 不正解も、

同様に、
いっそ 恣意的にすら、
当落を 左右し得ます。


設問の 不正を、
問うべきですね。


さて、
不備は 一旦、
捨て置くとして、

身勝手に、
台紙形状を 規定しなかった、
不備が あるのだから、

此方には、
形状を、
フェアな 範囲で、
身勝手にも 規定する事も、
出題者側は、
責め、指摘する、
権利を、
無くしているでしょうから、

n=3
時の 台紙が、
縦に 二枚あると、
身勝手に、
規定して しまいましょう。
どうでも 良い事ですが、

何処から 貼るかは、
結果への 影響が、
余り 無いものと、
思われます。


ので 好みで、
左上隅から 貼っていく事に、
します。


n=6とは、
6枚 貼る事です、

そんな中で、
課題を 果たせない、
貼り方が、
存在する訳 ですよね?


課題を、
果たせるか、果たせないかを、
一旦 そっちのけに、
するなら、

シールを 貼るという事象に、
設問上、
許される 自由度は、
縦に 貼るか、
横に 遥か、
此の 2通り、

なので、
2^6通りでしょう。


後は、
n=3の 台紙で、
既に 示された以外の、
設問に 叶う、
パターンが、
何通り あるか、
想定する だけです。

では、

手順説明上、
nの番号に 従い、
A、B、C、D、E、F、
と、
符号を 振り、

先出通り、
左上端から 右へ、
張り出し、
貼る スペースが、
無くなれば、
下段 左へ、
折り返すものと します。


さて、
左上隅には、
縦に 貼ろうと、
横に 貼ろうと、
お構いなしです、

ので、
A縦、A横、
共に 可です、

と 見ていく訳ですが、

先出通り、

n=3で 示されたものの、
二枚分に 当たるものは、

敢えて 見る、
必要が 無いでしょう。


問題は、

n=3の
台紙二枚に 跨がる場合、
のみです。


シールが n=3台紙間を、
跨がる場合を 見るだけに、
言及するならば、

Aが、
縦か 横かで、

パターンは、
概ね 決まります。

A横、B縦、折り返し、C縦、D縦、折り返し、E横、F縦、
A縦、B横、折り返し、
C縦、D縦、折り返し、
E縦、F横、

此等は 少なくとも、
想定可能な パターンと、
言えそうですが、

はてさて、
他に 有りますかね?


ご自身で 此の先は、
他に、
有るか、どうかを、
試行してみられて くださいな。


もし、
他に 無いなら、
パターン数は、
3+3+2
のみと なりますよね?
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(1)の解答欄付近の図が、ヒントにして全て。



n 枚のとき a[n] 通りあるとすると、a[n] は
左端を縦に1枚貼って、残りを貼る a[n-1] 通りと
左端を横に2枚貼って、残りを貼る a[n-2] 通り
の合計になる。他の貼り方は無い。
a[n+2] = a[n+1] + a[n]. (ただし n≧3)

a[1] = 1,
a[2] = 2
だから、続きを計算すると、
a[3] = a[2] + a[1] = 2 + 1 = 3,
a[4] = a[3] + a[2] = 3 + 2 = 5,
a[5] = a[4] + a[3] = 5 + 3 = 8,
a[6] = a[5] + a[4] = 8 + 5 = 13.
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y=a{x/η+(b-x/η)*e^-ηt}-x ----- (1)
=a{x/(η-1)+(b-x/η)*e^-ηt} ----- (2)
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a{x/η+(b-x/η)*e^-ηt}-x=a{x/(η-1)+(b-x/η)*e^-ηt}
c=(b-x/η)*e^-ηt
a(x/η+c)-x=a{x/(η-1)+c}
a(x/η+c)-a{x/(η-1)+c} =x
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a/η-1=a/(η-1)

とある数式を多用した本(数理経済学の本)を読んでいますが、どうしても分らない箇所があるので教えてください。
具体的には、下記(1)の数式が(2)に変換する際の途中の展開がわからないので、根っこから理解することができないでいます。
数式(1)と(2)の要素を細かくみていったら、(3)の等式が根底にあることがわかったので(4)まではたどりついたのですが、けっきょくのところ(数IIIの入り口程度の数学力しかない私には)それ以上の根本的な理解にはたどりつけそうにありません。
なので、(1)=(2)または(3)に...続きを読む

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No.1のコメントについてです。
> 「こいつアホか!」という情緒的反応

いいえ、そんなこたーありません。そう思ったら回答しませんからね。No.1の説明が恐ろしくクドいのは、どこで躓いていらっしゃるかがはっきりしないため、大抵の場合に対応できるように、と配慮したからです。

“—— (1)”だの”y=“が不自然だという話については、もしご質問が連立方程式
  y = a{x/η+(b-x/η)*e^(-ηt)}-x ----- (1)
  y = a{x/(η-1)+(b-x/η)*e^(-ηt)} ----- (2)
であれば不自然じゃないですね。(1)式は
  (y + x)/a = (x/η)(1 - e^(-ηt)) + b e^(-ηt)
(2)式は
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となる。
> (組織の大きさΘがt=0のとき)Θ0=b  〔Θ0の0は添字〕
ということは、おそらく
  Θ(t) = b e^(-ηt)
なのでしょう。「組織の大きさΘ」なるものは、時間とともにどんんどん小さくなっていく。また、
> 消費エネルギーEc=y  〔cは添字〕
> 組織供給エネルギーEθ=x  〔θは添字〕
はそれぞれ関数E( )を使って E(c)、E(θ)と書けましょう。これらがエネルギーなら単位は[J]です。また、
>  ηは組織維持エネルギー係数、tは時間
なので、tの単位をたとえば秒[s]とすると、ηの単位は[1/s]です。(η-1)という部分でηから1を引き算するってことは、この”1”の方にも単位[1/s]が付いている、ということを意味します。単位をたとえば[1/分]([1/minute)]に変えれば1は1/60に書き換えねばならない。なんだか変な感じですが、ま、そういう式が出てくることもなくはないかな。
> (組織の大きさΘがt=0のとき)Θ0=b  〔Θ0の0は添字〕
時間の関数Θ( )を考えれば、Θ(0)=bとなりましょう。その単位は [Js] です。
>  α(β-1)=a  〔αは取込みエネルギー係数、βはエネルギー変換効率〕
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なので、おそらく
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 この右辺は(1),(2)どちらも同じで、E(θ)という上限に向かって飽和していく時定数(1/η)[s]の指数関数と、0に向かって漸減していく同じ時定数の指数関数との和の形をしている。ちなみに(1),(2)の共通の右辺の単位はエネルギー[J]なので、意味ありげです。これを
  f(t) = E(θ)(1 - e^(-ηt)) + ηb e^(-ηt)
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  f’ = η(E(θ)-ηb) e^(-ηt)
なので
  f = E(θ) - f’/η
という微分方程式を満たしていることがわかります。てことは結局
  f = E(θ) - f’/η
  f = (η/a)E(c) + (η/a)E(θ)
  f = (η/a)E(c) + (1/(1 - η))E(θ)
という3本の式(同じエネルギーfを3通りに説明できる、ということ)がこの話の要点じゃないかな、と推察します。が、いや、どういう文脈で出てくるどういう話なのか、さっぱりわからんですね。

No.1のコメントについてです。
> 「こいつアホか!」という情緒的反応

いいえ、そんなこたーありません。そう思ったら回答しませんからね。No.1の説明が恐ろしくクドいのは、どこで躓いていらっしゃるかがはっきりしないため、大抵の場合に対応できるように、と配慮したからです。

“—— (1)”だの”y=“が不自然だという話については、もしご質問が連立方程式
  y = a{x/η+(b-x/η)*e^(-ηt)}-x ----- (1)
  y = a{x/(η-1)+(b-x/η)*e^(-ηt)} ----- (2)
であれば不自然じゃないですね。(1)式は
  (y + x)/a = (x/...続きを読む

Q中2です。 数学の直角三角形について質問です。 写真がよく見え無いかもしれませんが、直角三角形の斜辺

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写真がよく見え無いかもしれませんが、直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。と言う条件についてで、1つの鋭角とは写真の三角形の向きから左下の鋭角で証明することが多いのですが、右上の角も鋭角なので使うことが出来ますよね?&1つのとも言ってるのでどちらの場合でも適応されるって意味になるですよね?

Aベストアンサー

yes!
意味を考えたらわかるよ!つまり
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28の7が分かりません
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過去問に有りました。参考にしてください。
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と、判別式って何だっけ?
と解ってないことが判ったのですから、教科書参考書でまずそこを調べ直しましょう。
そうやって躓くことが大事ですし、躓いたら教科書参考書で周辺含めて勉強し直すことがもっと大事です。
そうすると、割と根本からの理解ができるようになります。
諦めずに繰り返すことです。

y=x²
y=x²+1
y=x²-1
三本のグラフを描いて下さい。
y=x²を上に(yのプラス方向に)1平行移動した物と、下に(yのマイナス方向に)1平行移動した物と、となります。
各々、y=0のとき、つまりx軸との関係はどうなっているでしょうか。
また、各々の判別式はどうなっているでしょうか?

実数平面上の二次式って、「平方完成」をしてやると、必ず、y=a(x-b)²+cの形になります。
これは、y=ax²を、x方向にb、y方向にc、平行移動した物、です。
x軸に対して上か下かを考える場合、x方向への移動は無視して良いので、b成分を無くすように平行移動しちゃうと、
y=ax²+c
という式の話をしていることになります。y=ax²をy方向にc平行移動した物。
a>0なら、cが負であれば、グラフがx軸を跨ぎ、2解を持つ、0なら重解一つ、正なら解無しというか虚数解をもつというか。
a<0なら、上記の逆。

さて、今度は、y=ax²+sx+tを平方完成してみましょう。
=a{x²+(s/a)x+(t/a)}
=a{x²+2(s/2a)x+(s/2a)²-(s/2a)²+(t/a)}
=a{x+(s/2a)}²+a{-(s/2a)²+(t/a)}
=a{x+(s/2a)}²+a{-(s²/4a²)+(4at/4a²)}
=a{x+(s/2a)}²+(a/4a²){-s²+4at}
=a{x+(s/2a)}²-(s²-4at)/4a

s²-4at、どこかで見たことがありますよね。
a>0のとき、(s²-4at)>0なら-(s²-4at)/4aは負になるので、グラフがx軸を跨ぐから2解を持つ。
a<0のとき、(s²-4at)>0なら-(s²-4at)/4aは正になるので、グラフがx軸を
跨ぐから2解を持つ。
なんてことになります。

更に、y=0のとき、
a{x+(s/2a)}²=(s²-4at)/4a
{x+(s/2a)}²=(s²-4at)/4a²
x+(s/2a)=±√{(s²-4at)/4a²}
=±{√(s²-4at)}/2a
x=-(s/2a)±{√(s²-4at)}/2a
=[-s±{√(s²-4at)}]/2a
これもどこかで見たことがあるでしょう。二次方程式の解の公式です。
ここから見ると、
s²-4at<0なら平方根の中身が負となり虚数となる。虚数解を持つのは、グラフがx軸と交わらないし接しもしないとき。
s²-4at>0なら平方根の中身が正となり実数となる。実数解を二つ持つのは、グラフがx軸と交わるとき。
s²-4at=0なら平方根の中身が0となる。実数解を一つしか持たない。これは、グラフがx軸と接している場合、となります。

というようなことを、可能なら自分で参考書から学び取れると、以前は何だかよく解らなかったことが、今は意味を持って見えてくるかもしれないのです。

その問題に戻ると、y'がずっと正でいることが求められるので、上記の議論で、ずっと正であるにはどういう条件が必要なのか、ということになります。
例えば、aが負では、cやつまり判別式によっては、一部区間が正になることはあってもxの絶対値が大きくなると、そのうち必ずx軸を跨いで負になるのです。この問題ではa>0なので議論しなくて良い事ですがね。

と、判別式って何だっけ?
と解ってないことが判ったのですから、教科書参考書でまずそこを調べ直しましょう。
そうやって躓くことが大事ですし、躓いたら教科書参考書で周辺含めて勉強し直すことがもっと大事です。
そうすると、割と根本からの理解ができるようになります。
諦めずに繰り返すことです。

y=x²
y=x²+1
y=x²-1
三本のグラフを描いて下さい。
y=x²を上に(yのプラス方向に)1平行移動した物と、下に(yのマイナス方向に)1平行移動した物と、となります。
各々、y=0のとき、つま...続きを読む


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