(2)のn=6のときは何通りになるのか教えて欲しいです。

(2)のn=6のときは何通りになるのか教えて欲しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： ひさっぴぃ 回答日時： 2019/02/25 00:14

にんにちは。

画像の解像度の関係から読み取れない部分がありますが、
「ｎの数だけ横に長くなっていく」
という解釈で合っているでしょうか？
ひとまずその解釈にて回答します。

ｎ＝６の時、単純にはｎ＝３の時のものが２つ並べられたものが
起点となるでしょう。
では順番に縦長のものを「縦」、
横長で二段重ねを「横横」と表記して
書き出してみます。・・・漢字だらけで見難い・・・
１．単純に縦６枚。
　　「縦・縦・縦・縦・縦・縦」
２．右２枚を横にしてみる。
　　「縦・縦・縦・縦・横横」
３．横のを順に左の縦と交換してみる。
　　「縦・縦・縦・横横・縦」
　　「縦・縦・横横・縦・縦」
　　「縦・横横・縦・縦・縦」
　　「横横・縦・縦・縦・縦」
４．（以降中略、自力でやってみましょう）

書き出してみたところ、合計１３となりました。
合っていますでしょうか。

この回答へのお礼

あってます！ありがとうございます！

お礼日時：2019/02/25 16:05

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/02/25 00:40

(1)の解答欄付近の図が、ヒントにして全て。

n 枚のとき a[n] 通りあるとすると、a[n] は
左端を縦に1枚貼って、残りを貼る a[n-1] 通りと
左端を横に2枚貼って、残りを貼る a[n-2] 通り
の合計になる。他の貼り方は無い。
a[n+2] = a[n+1] + a[n]. (ただし n≧3)

a[1] = 1,
a[2] = 2
だから、続きを計算すると、
a[3] = a[2] + a[1] = 2 + 1 = 3,
a[4] = a[3] + a[2] = 3 + 2 = 5,
a[5] = a[4] + a[3] = 5 + 3 = 8,
a[6] = a[5] + a[4] = 8 + 5 = 13.

No.3 回答者： nouble1 回答日時： 2019/02/25 02:53

先ず　言及すべきは、

設問上の　不備でしょう。


台紙形状によって、
認められる　貼り方が、
変わります。


暗に　示すだけで、
正確には　規定していないので、
忖度するにしても、
其れが、
正しい　台紙形状を、
想定し得たかは、
出題者の　胸先三寸次第、

此では、
正解も　不正解も、

同様に、
いっそ　恣意的にすら、
当落を　左右し得ます。


設問の　不正を、
問うべきですね。


さて、
不備は　一旦、
捨て置くとして、

身勝手に、
台紙形状を　規定しなかった、
不備が　あるのだから、

此方には、
形状を、
フェアな　範囲で、
身勝手にも　規定する事も、
出題者側は、
責め、指摘する、
権利を、
無くしているでしょうから、

n=3
時の　台紙が、
縦に　二枚あると、
身勝手に、
規定して　しまいましょう。
どうでも　良い事ですが、

何処から　貼るかは、
結果への　影響が、
余り　無いものと、
思われます。


ので　好みで、
左上隅から　貼っていく事に、
します。


n=6とは、
6枚　貼る事です、

そんな中で、
課題を　果たせない、
貼り方が、
存在する訳　ですよね？


課題を、
果たせるか、果たせないかを、
一旦　そっちのけに、
するなら、

シールを　貼るという事象に、
設問上、
許される　自由度は、
縦に　貼るか、
横に　遥か、
此の　2通り、

なので、
2^6通りでしょう。


後は、
n=3の　台紙で、
既に　示された以外の、
設問に　叶う、
パターンが、
何通り　あるか、
想定する　だけです。

では、

手順説明上、
nの番号に　従い、
A、B、C、D、E、F、
と、
符号を　振り、

先出通り、
左上端から　右へ、
張り出し、
貼る　スペースが、
無くなれば、
下段　左へ、
折り返すものと　します。


さて、
左上隅には、
縦に　貼ろうと、
横に　貼ろうと、
お構いなしです、

ので、
A縦、A横、
共に　可です、

と　見ていく訳ですが、

先出通り、

n=3で　示されたものの、
二枚分に　当たるものは、

敢えて　見る、
必要が　無いでしょう。


問題は、

n=3の
台紙二枚に　跨がる場合、
のみです。


シールが　n=3台紙間を、
跨がる場合を　見るだけに、
言及するならば、

Aが、
縦か　横かで、

パターンは、
概ね　決まります。

A横、B縦、折り返し、C縦、D縦、折り返し、E横、F縦、
A縦、B横、折り返し、
C縦、D縦、折り返し、
E縦、F横、

此等は　少なくとも、
想定可能な　パターンと、
言えそうですが、

はてさて、
他に　有りますかね？


ご自身で　此の先は、
他に、
有るか、どうかを、
試行してみられて　くださいな。


もし、
他に　無いなら、
パターン数は、
3+3+2
のみと　なりますよね？

No.4 回答者： nouble1 回答日時： 2019/02/25 03:02

再度　言及しておきますが、

どの様な　台紙形状も、
設問内と、

勝手に　認め、
パターン数に　組み込む事は、

n=3が、
横張り三枚を　認めて無い事より、
許されない事と　判ります。


此の点への　留意は、
此の設問の　性質上では、
欠かせない事でしょう。