摩擦は考えず、この台車の上の小球を斜面に沿って転がす時、斜面から小球が離れた直後の台車の速度を求めた

摩擦は考えず、この台車の上の小球を斜面に沿って転がす時、斜面から小球が離れた直後の台車の速度を求めたいです。
台車は初速V。で初めは等速運動をしています。
それぞれの重さを、台車M,小球mとしたとき、運動量保存の式と、エネルギー保存則の式はどうなりますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/01 09:57

No.1です。

この問題の場合には、まさつや空気抵抗や小球の回転などの水平方向の運動に対するロスがないので、エネルギー保存もなり待ちます。
従って、両方を使いますね。

小球が飛び出した水平方向の速度を V1、そのときの台車の速度を V2 として

運動量保存則：
　mV0 + MV0 = mV1 + MV2

エネルギー保存則：
　(1/2)(m + M)(V0)^2 + mgh = (1/2)m(V1)^2 + (1/2)M(V2)^2

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/01 09:30

このような「２つの物体が内力だけで運動するとき」には「運動量保存」です。

これは、とりもなおさず「外から見れば、台車と小球との『重心』位置は動いていない」ということです。

条件によっては「エネルギー保存」も成り立ちますが、エネルギー保存が成り立つかどうかを見極める必要があります。