この問題は極値、変曲点を調べてグラフを書く問題なんですけどわかりません！

この問題は極値、変曲点を調べてグラフを書く問題なんですけどわかりません！

No.5 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/03/06 13:48

y'=0 ⇒　ｘ³=8　　 x=±2

-2はないですね。
すみません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/03/06 18:44

No.4 回答者： ken_den 回答日時： 2019/03/06 13:37

アバウトな図ですが参考に。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/03/06 18:44

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/06 11:27

まず、4/x²があるからx=0はこの式の分母を0にしてしまうので、この関数の定義域はx=0以外となります。

y'=1-(8/x³)
y'=0となるところを調べる
1-(8/x³)=0⇔x³-8=(x-2)(x²+2x+4)=0
よりx=2
ｙ’’=24/x⁴>0
このことから、x=0とx=2にポイントがある増減表がかけます。
x・・・0・・・2・・・
Y'　＋　/　－　０　+
y''　+　/ 　　＋
y　 　　/ 　　４
この事からグラフの凹凸の様子を判断しましょう
グラフの両端とx=0付近の様子も極限を取って調べましょう

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/03/06 18:44

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/03/06 10:11

あ、あと、y(-1)=4ってのを入れてもいいかも。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/03/06 10:09

y'=1-8/x³　　　y''=24/x⁴

y'＜0　{x|0<x<2}
y'>0 {x|x<0,x>2}
y'=0 ⇒　ｘ³=8　　 x=±2　
ｙ（2）＝4　ｙ（-2）=0
limx→0+（ｙ）　＝∞
limx→0-（ｙ）　＝∞
limx→∞（ｙ）　＝∞
limx→-∞（ｙ）　＝-∞
でかけるでしょ。

ぶっちゃけ
y=x+1 のグラフと、ｙ＝4/x²　のグラフを書いてみて、
足したらどうならうか考えてみるとわかりやすい。
（ｘ＝0の近辺ではｙ＝4/x²に近づき、ｘ＝±∞になっていくとｙ＝ｘ+1に近づいていくってこと）

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/03/06 18:45