品物を250個仕入れ 二割五分の利益を見込んで 定価をつけて売り始めたところ 売れ行きが良くないので

品物を250個仕入れ 二割五分の利益を見込んで 定価をつけて売り始めたところ 売れ行きが良くないので 何個か売れたところで 残りを定価の1割引にしてうることにしました この時　利益は始めに予定していた金額の6割にあたる18000円になります 定価の1割引で売る品物は 何個ですか？

No.5 回答者： kurikuri_maroon 回答日時： 2019/04/17 01:45

まず、問題文を上手に細かく分解しましょう。

分解したら、以下のように、要領よく、ひとつひとつのブロックの順序を入れ替えたりしながら考えます。

＜準備＞

① 元々予定していた利益はいくらだったのか？
　⇒　元々予定していた利益の６割（0.6）にあたる 18,000 円しか利益がなかった
　⇒　18,000 円 ÷ 0.6 ＝ 30,000 円

② 品物は 250 個だから、元々予定していた１個あたりの利益はいくらだったのか？
　⇒　30,000 円 ÷ 250 個 ＝ 120 円

③ この 120 円の利益というのは、仕入れ価格の２割５分（0.25）だから、仕入れ価格はいくらだったのか？
　⇒　120 円 ÷ 0.25 ＝ 480 円

④ つまり、元々の定価はいくらだったのか？
　⇒　定価 ＝ 仕入れ価格 ＋ 利益 と考える
　⇒　480 円 ＋ 120 円 ＝ 600 円

⑤ 定価 600 円 の品物を１割引（0.9）で売ったら、割引後の定価はいくらになるのか？
　⇒　600 円 × 0.9 ＝ 540 円

＜売りあげの式を立てる＞ ‥‥　売りあげ ＝ 仕入れ価格全体 ＋ 利益全体 とする

ａ．元々予定していた売りあげ
　⇒　480 円 × 250 個 ＋ 30,000 円 ＝ 150,000 円
ｂ．実際の売りあげ
　⇒　480 円 × 250 個 ＋ 18,000 円 ＝ 138,000 円

＜仕上げ＞

元々の定価 600 円 で売った個数と、割引後の定価 540 円で売った個数を合わせると 250 個 になる
　⇒　これが実際の売りあげ 138,000 円になった

だから、
元々予定していた売りあげ と 実際の売りあげ との差 を元々の価格 と 割引後の定価 との差 で割ってみる
（いわゆる「つるかめ算」。この方法は丸暗記でもかまわないと思う。）

　⇒　（150,000 円 － 138,000 円）÷（600 円 － 540 円）＝ 200 個

つまり、割引後の定価 540 円 で売ったのは 200 個。元々の定価 600 円 で売ったのは 50 個。

以上です。
中学校以上で方程式の考え方を学べば、簡単に解けてしまったりもするのですけれどもね(^^;)。

＜方程式の考え方＞

250 個 中の y 個 を 540 円で売ったとすれば、600 ×（250 － y）＋ 540 × y ＝ 138,000 。
　⇒　150,000 － 600y ＋ 540y ＝ 138,000
　⇒　150,000 － 138,000 ＝ 600y － 540y
　⇒　12,000 = 60y
　⇒　y ＝ 200　‥‥　540 円 で 200 個売った（600 円では 50 個 売った）

No.4 回答者： ahkrkr 回答日時： 2019/04/13 06:28

会社の決算書では

利益率 = 利益 / 売価
で計算するのが常識なのですが、何故か小学校の算数では
利益率 = 利益 / 原価
で計算することになっているようですね。
このため NO.2 さんのような答えが出たり、NO.3 さんのような答えが出たりして混乱します。

問題文を、
仕入れ値の二割五分の利益をつけて〜
などと明確ににしておかないとこのような混乱は避けられませんね。
問題の不備です。

No.3 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2019/04/12 13:30

まず式と答えから,,,

18000円が始めに予定していた利益の６割(0.6)である。
18000円÷0.6＝30000円 … 始めに予定していた利益。

仕入れた品物は250コである。
30000円÷250コ＝120円 … 品物１コ売った際に予定していた利益

仕入れ値の２割5分(0.25)の利益を見込んでいた。
120円÷0.25＝480円 … 品物１この仕入れ値

ここまでで仕入れ値がわかりましたので、後は簡単です。

480円×250＝120000円 … 品物250コを仕入れるのにかかった値段
120000円＋30000円＝150000円 … 始めに予定していた売り上げ
120000円＋18000円＝138000円 … 実際の売り上げ

480円＋120円＝600円 … 定価
600円×0.9＝540円 … 値下げ後の売値

「600円と540円の品物をあわせて250コ売ったら売り上げは138000円だった」として「鶴亀算」として考えれば良いでしょう。

(150000円－138000円)÷(600円－540円)＝200コ … 540円で売った数

答え、定価の1割引きで200コ売った。

検算
あえて説明はしませんので、何をどの様に確かめているのか考えてみてください。

600円×(250コ－200コ)＝30000円
540円×200コ＝108000円
30000円＋108000円＝138000円
480円×250コ＝120000円
138000円－120000円＝18000円

ポイント
２割5分の利益を見込んだ … 仕入れ値に対する2割5分
定価の1割引き … 定価に対する１割引
予定していた金額の６割 … 予定していた利益の６割
※それぞれ何に対する割合か、をしっかり区別・分類して考えを進めることが大切です。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/06 20:49

予定利益の 6割が 18000円ですから、予定利益は 18000÷0.6=30000 です。

品物は全部で 250個ですから、30,000÷250=120 で 1個当たり 120円の利益です。
この 120円が「定価の」 2割5分ですから、120÷0.25＝480 で定価は 480円です。
これを 1割引きで売ったのですから、商品 1個あたり 480÷10=48円の値引きです。
1個 48円の値引きが 30000×(1-0.6)=12000円になるのですから、
12000÷48=250 で、定価の1割引で売る品物は 250個 になります。
あれ？ 定価では 1個も売れなかったんですね。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2019/04/06 14:45

予定利益の 6割が 18,000 円ですから、予定利益は 18,000÷0.6=30,000 です。

品物は全部で 250個 ですから、30,000÷250=120 で 1個当たり 120円 の利益です。
この 120円が 仕入れ値の 2割5分 ですから、120÷0.25＝480 で 仕入れ値は 480円 です。
つまり 当初の定価は 480+120=600 で600円 になります。
これを 1割引きで売ったのですから、値引き後の定価は 540円 で、
値引き後のもうけは 540-480=60 で 60円になります。
1個 60円の儲けが 合計で 18,000円 になるのですから、
18,000÷60=300 で、定価の1割引で売る品物は 300個 になります。

解説を主体に書きましたので、長い文章になりました。
要領よく式をまとめて下さいね。