抵抗体の円形リングを考える。リングの断面積、周長、抵抗、自己インダクタンスを
それぞれ S,ℓR,Lとする。このリング内に空間的に一様な磁界B(t)をかける。すると
電磁誘導 ∲E・ds=-dΦ/dt=-LdI/dt が生ずる。
i=σE、I=iS、R=ℓ/(σS) だから
-LdI/dt=Eℓ=ℓi/σ=RI ⇒ I=Aexp((-R/L)t)・・・・①
となる。これは B(t) に関係ないし、R/Lも一般に小さいから I=0 のように思えます。
しかし、この結果①やI=0 には、何か違和感があります。どこか間違っているでしょ
うか? 教えてください。
No.3
- 回答日時:
ANO2の補足。
磁場がANO2に書いたように変化すると生じる電磁誘導電圧は一瞬無限大(所謂インパルス)
になるから、インパルスの積分量が初期電流(A)を決めます。
なので
>これは B(t) に関係ないし、
は間違い。
No.2
- 回答日時:
>R/Lも一般に小さいから I=0 のように思えます。
一応補足しておくと、B(t)はステップ(t<0で0、t≧0で一定値)ですよね?
で、Aexp((-R/L)t) はt=0の時 Aですよね。0じゃない。
R/Lはその後の減衰の速さ、つまり一瞬流れるパルス状の電流の時間の幅を
決めています。
この説明でも違和感は残りますか?
ありがとうございます。
B(t)は任意なものを考えました。速やかに減衰するので現実としては0ではないかと
思いました(導体内に電界が無いことの理由付けのように)。
なお、補足を書きますので興味がありましたらみて下さい。
No.1
- 回答日時:
ちょっと極端な話かもしれませんが、R=0 なら①式は
I = Aexp((-R/L)t) = Aexp(0) = A となり、I=0 にはなりません。
Iは時間tには関係しません。つまり永久に一定電流が流れ続けます。
これ、超伝導磁石の原理式ではないですか?
超伝導状態の導体でループを作り大電流を流したものが超伝導磁石ですね。電気エネルギーはインダクタンスに蓄積されていますが、抵抗がゼロなのでエネルギーは消費されることなく電流は永久に流れます。
この超伝導ループには電流を流さないと着磁しませんが、その方法として磁界を与えると聞いたことがあります。つまり磁界を急激に与える(または急激に取り去る)という「変化」によって電磁誘導を起こして電流を流すのだとか。
小生、物理屋ではないのでわかるのはこの程度ですが、ご参考になれば・・・
ありがとうございます。
R=0のときは i=σE→∞となって解析不能です。なお、超電導については私も知りたい
のですが(電磁誘導をかけられるのかとか)、見た限りランダウしか記述がなくお手上
げ状態です。
なお、補足を書きますので興味がありましたらみて下さい。
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実は、投降した後、質問の誤りに気が付きました。(>_<) つまり、この質問は
無意味だった。せっかくなので、なぜそうなのかという質問に変更させてもらって
よいですかね。m(。>__<。)m
しらけていなければ、おつきあい下さい。(-_-)