v=rωって変形するとω=v/rになりますよね、r=5.v=2.ω=2/5、つまり2.5秒で一周、r

v=rωって変形するとω=v/rになりますよね、r=5.v=2.ω=2/5、つまり2.5秒で一周、r=5の時の円周は31.4.....、31.4/2.5=12.56（ωが1秒で進む距離）、12.56×5=62.8（ωr=v）っていうのであってますか？

No.5 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/05/03 00:01

No.2です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞ω=2/5は五秒間で2度進んだと言うことですか？

「ラジアン」が分からない？　それではどうしようもない。質問以前の問題だ。まずはお勉強。
「ラジアン」とは、「円周角」を「単位円の円周長さ」で表したものです。だから「一周」が「2パイ」。

No.4 回答者： koji25 回答日時： 2019/05/02 10:13

ω=2π/TつまりT=2π/ωです。

5πとなりますから
2.5秒で一周ではありません

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/05/02 06:58

>v=rωって変形するとω=v/rになりますよね、r=5.v=2.ω=2/5、つまり2.5秒で一周

角周波数ω、周波数f、周期Tの関係は

ω=2πf 、f=ω/(2π)
T=1/f=2π/ω=15.7秒

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/05/02 00:20

＞r=5.v=2.ω=2/5、つまり2.5秒で一周

いいえ。
ω=2/5 は「角速度」ですから、単位は「ラジアン/s」です。
「一周」は ２パイ ラジアンですから、一周に要する時間は
　T = 2パイ [rad]/(2/5 [rad/s]) ≒ 15.7 [s]
です。

＞r=5の時の円周は31.4.....、31.4/2.5=12.56（ωが1秒で進む距離）、12.56×5=62.8（ωr=v）っていうのであってますか？

「r=5の時の円周は31.4.....」→　あってます。単位を付ければ「r=5 [m] の時の円周は31.4.....[m]」

「31.4/2.5=12.56（ωが1秒で進む距離）」→　これは間違い。「31.4 [m] /15.7 [s] = 2 [m/s]」これが「１秒間で進む円周の長さ」です。言い換えれば「円周上の速さ」つまりは「v」そのものです。
「ωが（円周上を）1秒で進む距離」は「rω」であり、つまり「rω = v」そのものです。

「12.56×5=62.8（ωr=v）」→　これも間違い。上のとおり「ω=2/5 [rad/s]」なので、「ωr=(2/5) [rad/s] × 5 [m] = 2 [m/s] = 上の「円周上の速さ」つまりは「v」です。

角度の「ラジアン」と「円周長さ」の関係をきちんと理解していますか？　その間を介在するのが「半径」です。

この回答へのお礼

ω=2/5は五秒間で2度進んだと言うことですか？

お礼日時：2019/05/02 21:01

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/05/01 21:58

合ってます。

(5秒で2周だから31.4×2=62.8となり、検算結果もOK)