微小変化？微分？ δ記号は何を意味しているか

長年の疑問を考えるにつけ、物理は杜撰だと実感するこのごろです。
その一つとして、微分や微小変化を δ や d' で表す習慣？がある。変分原理におけるδは
江沢氏の書籍などからガトー微分で理解できた。最近、回転座標系のベクトル微分で使
われるδについてもようやく理解することができた。

残るは熱力学の第一法則のδです。これはいったい何を意味するのだろうか？
微小変化であることを分かるのだが。教えてください。

質問者からの補足コメント

• 失礼しました。グライナーの本には状態量の定義がはっきり書いてありま
  せんでした。wiki によると、ご指摘の通りの説明がありました。
  
  そうすると、疑問は始めに戻り、この定義のことばのまま、いざ計算に使
  おうとすると　dU=δQ+δW　の意味がよく分かりません。dは微分と思い
  ますが、δは数学として何なのか？

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/05/06 20:25

• おかげさまで、状態量の意味がよりはっきりしました。
  皆さんありがとうございました。

    補足日時：2019/05/07 16:46

No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/05/06 19:48

>扱うのは すべて状態量であって

なんじゃそれ。熱は状態量ではないですよ。

この回答へのお礼

そうですか。私には何とも言えず、ここは書籍に載っていることを
信じるだけです。

お礼日時：2019/05/06 20:07

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/05/07 01:04

>式の意味はは割るんですが、 使われているδの定義が分からない。

と言われても、これは物理的な意味で記号を使いわけてる。
定義はAN03にかいた通りで
dは系の状態変化量、δは系が外界とやり取りする微小量を表してる。

カ学で考えると、
#カ学ではあまりこういう使い方をしないが
例えば質点の状態をその運動量で示すとすると
外部からのカ積δuで運動量が変化するから

dp=δu

δuは変化ではなくて、受け取ったカ積そのもので有ることに注意。
dpに対して状態量pは存在するが
δuに対してuは存在しない。

こういう量の使い分けを物理ではstockとdeltaと言ったりする。

この回答へのお礼

そうですか。私の疑問の意図が伝わらないようです。
始めに書いたように、変分原理のδはガトー微分なら理解できます。
回転系のベクトル微分　dA/dt=δA'/δt+w×A は

δA'/δt=(dAx'/dt)ex'+(dAy'/dt)ey'+(dAz'/dt)ez'　であり、(δ/δt)は
A'=Ax'ex'+Ay'ey'+Az'ez' → (dAx'/dt)ex'+(dAy'/dt)ey'+(dAz'/dt)ez'
というS'(あるいはS）系 → S'系の演算子を示す。

だから記号はDでも何でもよいが、微分に関係しているので(δ/δt)を使っ
ているに過ぎない（決して微分ではない）。

と理解しています。このような意味で、熱力学のδとは何か？という意味
なのですが。

お礼日時：2019/05/07 05:30

No.7 回答者： koji25 回答日時： 2019/05/06 22:18

逆にそれぐらいしか理由ありませんが（笑）

この回答へのお礼

物事の定義や仮定・原理を明確にせず、杜撰なままだと陳腐な言明がなされる
ということをあなたの質問で答えますので見て下さい。

お礼日時：2019/05/07 05:18

No.6 回答者： koji25 回答日時： 2019/05/06 21:19

δとは変化のことです

最初の値が0でない場合を考慮してδを入れています
言えることはただそれだけ

この回答へのお礼

それは分かっているんですが。それだけでは納得できないという意味です。

お礼日時：2019/05/06 22:02

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/05/06 21:12

>dU=δQ+δW　の意味がよく分かりません。

物体の持つ内部エネルギーの変化量は外部より流入した熱と
外部からなされた仕事の和に等しい。

これは微小量でなくても成り立ちますね。

この回答へのお礼

またしても言葉足らずでした。式の意味はは割るんですが、
使われているδの定義が分からない。漠然とした言葉ではなく。

お礼日時：2019/05/06 22:01

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/05/06 18:56

熱力学の流儀だと

d〇=状態量〇の微小変化
δ□=非状態量の微小量

この回答へのお礼

ありがとうございます。
グライナーの熱力学（勉強しようとしたが数ページで挫折）によると、扱うのは
すべて状態量であって、「非」とかは無いように思います。

δは完全微分でないものというのですが、数学的にどう定義されているのかはっき
りしません。だから、以後の計算の根拠も判然としません。

お礼日時：2019/05/06 19:31

No.2 回答者： doc_somday 回答日時： 2019/05/06 09:04

学問には自由がある、書籍を書く人は最初に「定義」をしさえすれば記号で何を表わしどう呼んでも構わない。

本により差があることに疑問を覚えるとしたら小学生以下だ。

この回答へのお礼

何を表しているか明確に定義してあれば、良いと思いますが、この様になんとなく、
うやむやのまま、自分勝手な議論をしてもかみ合わないのでは？議論にすらならない
と思うのですが。

お礼日時：2019/05/06 09:27

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/05/06 08:10

熱力学の第一法則のδはかなずしも微小変化でありません。

Δと書いていませんか。
ある状態Ａから別の状態Ｂへの変化の差をΔＦとかで表します。

この回答へのお礼

dとδを⊿とかいて議論したら、区別できませんよね。熱力学はほぼ理解できていないので
うまく説明できないのですが（理解できない原因の1つがここ）。

お礼日時：2019/05/06 09:23