因数分解

4ｘ^2＋12ｘ＋9の解き方を教えてください

質問者からの補足コメント

• どういうことですか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/05/12 15:36

• たすき掛けはまだやっていないので宿題に出るはずがないんですが、めんどくさい方法でもいいのでたすき掛けというのを使わない方法ってないですか？

    補足日時：2019/05/12 15:49

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/05/12 15:55

チョコっと変形すれば出来ると思う。

(2x)²=4x²、6(2x)=12x、に気が付くかどうか・・・・。

2x=t、と置くと

元式=t²+6t+9=(t+3)²

tを元へ戻せば
=(2x+3)²

No.5 回答者： 小学6年生 回答日時： 2019/05/12 16:00

中学生なら公式を使う

No.4 回答者： るう。。 回答日時： 2019/05/12 16:00

#2です。

たすき掛け以外では公式があるのでそれを使ってみてはどうでしょう。前の回答に書いてあります。

あと、公式もたすき掛けも使わない方法がヤフー知恵袋の方にありましたが書くのは面倒くさかったのでURLを貼っておきます。
分かりやすかったのでオススメです。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …

No.2 回答者： るう。。 回答日時： 2019/05/12 15:38

普通に因数分解すれば解けますよ。

解き方はまず、4x^2と9はそれぞれ何と何をかければその数になるのかを考えます。

4x^2は｢x×4x｣か｢2x×2x｣のどちらかです。
9は｢1×9｣か｢3×3｣のどちらかです。
ここで、それらの数をたすきがけしていって12xになる数を選びます。すると
2x ↘ 3→6x
2x ↗ 3→6x
―――
12x
となり、12xができます(わかりにくい図ですみません)。

よって、(2x+3)^2となります。

ちょっと分かりにくかったので、展開もしておきます。( ˊᵕˋ ;)
(2x+3)(2x+3)
2x×2x + 2x×3 + 3×2x + 3×3
=4x^2 + 6x + 6x + 9
=4x^2 + 12x + 9

答えに不安があったら展開してみてもいいですよ。

【公式】
x^2+2xy+y^2=(x+y)^2

↓上の説明が少しわかりにくいと思うので、良ければ参考にどうぞ。
因数分解のたすき掛けのやり方などが分かりやすく説明されてます。
https://rikeilabo.com/cross-tie-factorization

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2019/05/12 15:34

教科書を読み直し、たすき掛けを理解せよ。

=(4x+9)(x+1)