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高一物理基礎です。お世話になります
速さ5.0m/sで鉛直下向きに投げ下ろした小球の、1.0s後の落下距離は何mか
という問題と
速さ19.6m/sで鉛直上向きに投げ上げた小球の3.0s後の速度は、どちら向きに何m/sか。
※重力加速度は9.8m/s^2とする
という2つの問題の解き方を教えて下さい

A 回答 (1件)

いずれも、重力場における「等加速度運動」ですね。


水平方向には運動しないので、「鉛直方向 y だけの1次元」で「上向きを正」にします。
働く加速度は「鉛直下向き」の「重力加速度:g [m/s^2]」なので
・加速度:a = -g [m/s^2]
・速度 :v(t) = v0 - gt [m/s] (v0:初速度)
・変位(初期位置からの移動距離):y(t) = v0・t - (1/2)g・t^2 [m]
これは「公式」として覚えましょう。
(大学に行って「微積分」が使えれば、何も暗記する必要はなくなるのですが)

あとは、これに個別の値を適用するだけです。

(1) ・加速度:a = -g = -9.8 [m/s^2]
・速度 :v(t) = v0 - gt = -5.0 - 9.8t [m/s]   ←初速度は下向きなのでマイナス
・変位 :y(t) = -5.0t - 4.9・t^2 [m]

t=1.0 [s] の変位は
 y(1.0) = -5.0 - 4.9 = -9.9 [m]
で、マイナスは「下向き」を示すので、「落下距離」は 9.9 m。

(2) ・加速度:a = -g = -9.8 [m/s^2]
・速度 :v(t) = v0 - gt = 19.6 - 9.8t [m/s]   ←初速度は上向きなのでプラス
・変位 :y(t) = 19.6t - 4.9・t^2 [m]

t=3.0 [s] の速度は
 v(3.0) = 19.6 - 9.8 × 3.0 = 19.6 - 29.4 = -9.8 [m/s]
で、マイナスは「下向き」を示すので、「速度」は
 下向きに 9.8 m/s
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