ある袋の中に赤玉が4個、青玉が2個、黄玉が3個の計9個の玉が入っている。 この袋の中から1個ずつ3個

ある袋の中に赤玉が4個、青玉が2個、黄玉が3個の計9個の玉が入っている。
この袋の中から1個ずつ3個の玉を取り出すとき、取り出した3個の玉が3色である確率を求めなさい。
ただし、取り出した玉は袋に戻さないものとする。

この問題が 解けません。解き方と答えを 教えてください。

No.5 回答者： yoreyore 回答日時： 2019/07/28 22:32

9個の球を、1つ出して･戻さず、2つ目を出して･戻さず、3つ目を並べると、

3つの並びは、9*8*7で、504通りの並びがあることになります。
その球に番号と色を付けた場合、3つが１色づつになる並びは、144通りです。
144÷504ならば、約２９％の確率ということではないでしょうか。
4*2*3 + 4*3*2 + 3*4*2 + 3*2*4 + 2*3*4 + 2*4*3 = (2*3*4)*6 = 144

No.4 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/07/28 16:08

1個ずつ玉を取り出すわけですが、結果的に3個の玉の色が3色であれば良いわけで、取り出された玉の色の順番は関係ありません。

そこで、順列ではなく、組合せの考え方で解きます。
9個から3個の取り出しかたは、₉C₃＝84(通り)
赤、青、黄の取り出しかたは、それぞれ、4通り、2通り、3通り。
よって、3色になる取り出しかたは、４×２×３＝24(通り)
したがって、求める確率は、24÷84＝2/7

この回答へのお礼

分かりやすい説明 ありがとうございます
しっかり 理解することができました

お礼日時：2019/07/28 16:13

No.3 回答者： 乾物ランドから来た梅干マン 回答日時： 2019/07/28 13:17

ある袋？含みのある書き方だから透明や中が透けて見える袋と推察！

確率は100%です！

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/07/28 12:50

全ての玉に赤1、赤2・・・黄色3のように番号を付けて区別が出来るようにして扱う（確率の基本）

1個目-2個目―3個目　の色の並びは異なる3色の順列だから
3P3=3!通り
例えば　この３!のうちのいくつかの例は
1個目-2個目―3個目
赤　　－青　－黄色
赤　　－黄　－青
で赤に当てはまるものが赤1から赤４のいずれか、青に当てはまるものが青1か青2のいずれか、
黄色に当てはまるものが黄色1から黄色３のいずれかなので、
これを考慮すると取り出した球の並び方の総数は3!x4C1x2C1x3C1通り
また、条件を付けなければ球を１こづつ計3個とる方法の総数は9P3通り
よって求めるべき確率は
3!x4C1x2C1x3C1/9P3=2/7

No.1 回答者： z1y2w3v4 回答日時： 2019/07/28 12:17

センスのない解き方かもしれませんが。

取り出した3個の玉が3色になるには6通りある
左から1個目、2個目、3個目
赤青黄
赤黄青
青赤黄
青黄赤
黄赤青
黄青赤

赤青黄なら4/9×2/8×3/7
それぞれ計算して足せば答えが出る