このPA=3xとPB=2xの出し方がわかりません。教えてください

このPA=3xとPB=2xの出し方がわかりません。教えてください

No.1 回答者： tekcycle 回答日時： 2019/09/14 23:30

問題が見えないからどうなっているのか判らないけれど、余弦定理は理解できてるの？

自力でスラスラ使えるの？
その辺りの基礎からできてないなら、応用問題に入っちゃダメ。
余弦定理は、余弦定理の使い方は、という辺りから体系的にやらないと。
抜けているのがそこだけなら、教科書参考書でそこを復習・演習すれば良いけれど、あちこちそんな感じなら、基礎的な、体系的な教材をきちんと仕上げなければダメ。

No.2 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/09/15 07:05

２PA＝３PB

(2PA)/PB=3
PA/PB=3/2
PA:PB=3:2
PA=3x , PB=2x とおくことができます。

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/15 13:10

２PA=3PB⇔PB=(2/3)PAだから、PBはPAの2/3倍であることが分かる

PAを求めよと言う問題なら、素直にPA=Xと置けばよい
ただし、PA=Xとおくと、PB=(2/3)Xとなり続きの計算に分数が現れ苦労するかもしれない
そこで、一工夫したのが画像の解法で
PB=(2/3)Xと言う式の分母３に着目して、Xを「３の倍数3x」に置き換えて分数形を解消したものが
PA=X=3x,
PB=(2/3)X=(2/3)(3x)=2x です
これにより、PAだけでなくPBも整数係数で表わせるようになったというわけです。
以下、画像の通り余弦定理でxを求め、ｘを３倍してあげればPAの長さが分かるという事です。

なお、Xを「３の倍数に」置き換える場面では、X=6xとしても良いし、X=9x・・・などにしても良いですが、
xの係数が大きくなるほど後の計算で苦労する可能性が高まりますから、シンプルにX=3xとして置き換えるのがベストです。