△ABCにおいて、b＝3√5 C＝3√ B＝135°のとき、 Aを求めよ。 解答と解説をお願いします

△ABCにおいて、b＝3√5 C＝3√ B＝135°のとき、
Aを求めよ。
解答と解説をお願いします。

質問者からの補足コメント

• Aを求めよ、ではなくaを求めよ。でした！すみません。

    補足日時：2019/10/05 22:47

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/10/06 07:07

余弦定理を利用します。

B＝135°　とわかっているので、∠Bが入っているものを使います。

ｂ²＝ｃ²+a²－２ｃa cos ∠B

a=x として、b=3√５ , c=3 , cos ∠135°=－√２/2 をあてはめると、

(3√5)²=3²+x²－２・３・ｘ・(－√２/2)
45=9+x²+3√2x
x²+3√2x-36=0

x=〔－(3√2)±√{(-3√2)²－4・１・(-36)}］/2
={－3√2±√(18+144)}/2
＝(－3√2±√162)/2
=(－3√2±9√2)/2
=－6√2 , 3√2
x>0 より、x=3√2

したがって、a=3√2

No.1 回答者： tubad 回答日時： 2019/10/05 22:52

角度B? Aじゃない？

余弦定理問題と思ったんだけど。
そうじゃないなら知らん