cos^2x/2の積分のやり方を教えてください。積和公式を用いたやり方も教えてください。

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質問者：にーにーにーー
質問日時：2018/01/14 18:19
回答数：1件

cos^2x/2の積分のやり方を教えてください。
積和公式を用いたやり方も教えてください。

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No.1

回答者： sc348253
回答日時：2018/01/14 20:34

https://mathtrain.jp/sekiwa

積和公式から
(1/2)・cosx・cosx=(1/2)・(1/2)・｛ cos(x+x)+cos(xーx)｝
=(1/4)・(cos2x+cos 0 )=(1/4)・(cos2x+1) …半角の公式
よって、
∫ (1/4)・(cos2x +1)dx=(1/4)・ (1/2)sin2x +(1/4)∫ 1・dx
=(1/8)sin2x +x/4 +C …積分定数

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