cos^2x/2の積分のやり方を教えてください。 積和公式を用いたやり方も教えてください。

cos^2x/2の積分のやり方を教えてください。
積和公式を用いたやり方も教えてください。

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/14 20:34

https://mathtrain.jp/sekiwa

積和公式から
(1/2)・cosx・cosx=(1/2)・(1/2)・｛ cos(x+x)+cos(xーx)｝
=(1/4)・(cos2x+cos 0 )=(1/4)・(cos2x+1) …半角の公式
よって、
∫ (1/4)・(cos2x +1)dx=(1/4)・ (1/2)sin2x +(1/4)∫ 1・dx
=(1/8)sin2x +x/4 +C …積分定数