![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
図をかいてみましたか?
立方体を書いて、各面の中心に点をうつ
6点を結んで正四面体を作る
すると正四面体は2つのピラミッド型に分割できることに気が付く
このピラミッドの片側について調べると、底面は正方形になっている
この正方形の面積は自分で分かりますよね!
また、ピラミッドの高さは立方体の1辺の半分
という事は、ピラミッドの体積=詩角錐の体積=(1/3)x底面積x高さ で計算できる恥です
これを②倍すれば正8面体の体積となります。
No.6
- 回答日時:
72cm^3 になる貴方の考え方を書かないと、どこが間違っているのかは指摘しようがありません。
No.1 の計算でも、No.3 の計算でも、答えは 36cm^3 になります。
もとの立方体を、各辺を 3cm+3cm に分割して 8個の小立方体に分けたら考えやすいかもしれない。
正八面体に含まれる部分は、各小立方体の中で三角錐の部分を占めます。
小立方体の図を描いてみてください。三角錐の底面積が小立方体の 1/2、高さは共通なので、
三角錐の体積は小立方体の (1/2)×1×(1/3) = 1/6 になります。これを 8個集めて、
正八面体の体積はもとの立方体の 1/6、つまり (6×6×6)×1/6 = 36 cm^3 です。
回答ありがとうございます。
おっしゃる通り考えを書く必要があったと思います。
理解できました。
助かりました。
ありがとうございました!
No.5
- 回答日時:
2倍が余計です
ピラミッドの底面積=6x6÷2=18
ピラミッドの体積=(1/3)x18x3=18
正8面体=18x2=36
です
No.3
- 回答日時:
#2誤字を訂正しておきます
「という事は、ピラミッドの体積=詩角錐の体積=(1/3)x底面積x高さ で計算できる恥です」
→正しくは
という事は、ピラミッドの体積=四角錐の体積=(1/3)x底面積x高さ で計算できるはずです
次に補足
ピラミッドの底面積は図を見れば一目瞭然
6x6の正方形の中にピラミッドの底面となる正方形が出来ているので
ピラミッド底面は 6x6の面積の半分です
早々にありがとうございます。
同じように考えて解いたつもりででた答えは72cm3となるのですが、解答に書いてあるのは、36cm3 とあります。やはり、私は間違っていますか?
No.1
- 回答日時:
自分で考えた方がいいから、考え方だけ。
問題の正八面体は2つの正四角すいからなります。
そのうち一つの正四角すいに注目。その四角すいの底辺の正四角形の一辺は2つの交点(対角線の交点)を結んだものだから、三平方の定理を使えば√18とでます。となると、底辺の正四角形の面積は18.
四角すいの高さは、立方体の高さの半分だから、3.
これだけの情報があれば、正四角すいの体積はでます。正八面体の体積はその2倍。
早々にありがとうございます。
まだ三平方の定理は習っておらず、、自分だ考えて解いた解答は72cm3となるのですが、解答に書いてあるのは、36cm3 とあります。やはり、私は間違っていますか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 中学校 中1数学 比例のグラフの座標の読み取り 4 2023/03/28 12:26
- 中学校 OA=OB=OC=AB=AC=1、 ∠BOC=90°となる四面体OABCの 辺OA上に点DをOD:D 4 2022/10/11 10:07
- 数学 正八面体の8面を、7色A~Gで塗り分ける方法は何通りあるか(隣り合う面は同じ色でもいいが、回転して一 1 2022/08/04 23:06
- 数学 高校数学1について質問です。 次の問題の時の解き方と答えを教えてください。 『1辺が10cmの正方形 7 2022/09/12 19:03
- 数学 四角形と三角形の面積比がわかりません。 1 2023/01/13 09:33
- 物理学 材料力学の問題です。2問あります。 解き方を教えていただきたいです。 (1)長さl,底面の半径をrの 1 2022/06/09 23:54
- 数学 数学の問題で法線ベクトルについて 5 2022/11/13 12:45
- 数学 ベクトル方程式(ヘッセの標準形)についての質問 2 2022/04/23 18:00
- 数学 角度当てクイズVol.225の解き方おしえてください 1 2023/06/23 17:45
- 中学校 比の文章題 2 2022/08/28 02:49
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
平方の差ってなんですか
-
カージオイド(心臓形) r=cosθ+1...
-
半径と面積がわかっている時の...
-
体積 面積 質量 密度 は大きい...
-
平方四辺形の面積
-
半径6cm、面積30πcm²の扇形の中...
-
100mm×100mmのタイルの面積は0....
-
扇形と扇形が重なっている部分...
-
小6の算数の問題です。 1辺の長...
-
縦の長さが4cm、横の長さが7cm...
-
円柱の底面の半径を2倍、高さは...
-
人口密度の単位って何ですか?
-
中学1年の数学の自由研究
-
中心角が72度で、弧の長さが4πc...
-
微分の面積の問題でマイナスに...
-
アロエの気孔 自由研究
-
中学数字の問題です。 次の図は...
-
この問題でルート50を平方根に...
-
この図形の影の部分の面積の出...
-
小6算数の問題を教えて下さい
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
体積 面積 質量 密度 は大きい...
-
円柱の底面の半径を2倍、高さは...
-
平方の差ってなんですか
-
質問です。(問題かも…) 正方形...
-
この問題でルート50を平方根に...
-
算数 mの上に2がつくとなんて読...
-
平方根の利用で丸太の問題につ...
-
地学基礎の問題です。 偏平率が...
-
高校1年生数学の問題です。 1....
-
数学
-
1Lで壁を3.2㎡ぬれるペンキがあ...
-
半径と面積がわかっている時の...
-
複素数平面上の3点O(0)、A(2-i)...
-
数IIの問題です。a>0、b>0...
-
面積30㎠の長方形の縦の長さx㎝...
-
このいろを塗った部分の面積の...
-
数2B 確率
-
この図形の色を塗った部分の面...
-
塾 算数(小学5年生) 相当算の問...
-
扇形と扇形が重なっている部分...
おすすめ情報