判別式の途中でマル2からマル3の過程がわかりません。 理由を教えてください。

判別式の途中でマル2からマル3の過程がわかりません。
理由を教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/11/29 21:51

普通に、m についての二次関数を平方完成しただけですよ。

②が m^2 + 4(2-k)m + 4 ≧ 0 ですね。これの左辺を平方完成するには、
左辺の二次項と一次項 m^2 + 4(2-k)m が
(m + A)^2 の二次項と一次項 m^2 + 2Am に一致するような A を見つける。
2Am が 4(2-k)m になればいいので、A = 2(2-k) です。
定数項の帳尻を合わせると m^2 + 4(2-k)m = (m + A)^2 - A^2
となるので、②は (m + A)^2 - A^2 + 4 ≧ 0 と変形できます。
上記の A を代入すると、(m + 2(2-k))^2 - (2(2-k))^2 + 4 ≧ 0。
ちょっと整理すれば③になりますね。

この回答へのお礼

ありがとうございますわかりました

お礼日時：2019/12/05 23:13

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/11/29 19:00

① を展開して、 m について整理すると ② になります。

② を m の2次式として 平方完成 すると ③ になります。
計算は ちょっとめんどくさいですが、
がんばって 挑戦してみて下さい。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/12/05 23:14

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/11/29 17:40

②　Dがｍの2次式となったので、この2次式が　②≧0　の条件を求めたい、そのために平方完成させたのが、③式となる。

③　で頂点の座標が求まって　頂点のy座標に当たる　-4(2-k)^2+4≧0　であれば良いことになる、
で以下の解説文に続きます。
②→③　の変形は、平方完成させただけですが、ちょっと形状が複雑になっていますね。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/12/05 23:14