痔になりやすい生活習慣とは?

円の接線の方程式の証明についてです。

x^2+y^2=r^2
ベクトル(x0,y0) は,点(x0,y0) における円の法線ベクトルである。
よって(定数 k を用いて)接線の方程式は x0x+y0y=k
と書ける。
これが、(x0,y0)を通るので,k=x20+y20=r2k=x02+y02=r2
以上より求める接線の方程式は x0x+y0y=r2

この(定数 k を用いて)接線の方程式は x0x+y0y=k
という部分が理解出来ません。
ベクトル(x0,y0)と接線を構成する(x,y)は直交するのだから、
x0x+y0y=0
ではないのですか?


この部分の解説を宜しくお願いします

質問者からの補足コメント

  • 訂正です
    k=x20+y20=r2k=x02+y02=r2

    →k=x^20+y^20=r^2

      補足日時:2019/12/09 21:39

A 回答 (1件)

まず、x0x+y0y=0では円x^2+y^2=r^2の接線にならない。


図を書けば、x0x+y0y=0が円の中心(0, 0)を通ってしまうことが分かると思う。

「接線の方程式は x0x+y0y=kと書ける」

が分かりにくいのであれば、

「法線ベクトルが(x0,y0)で、円x^2+y^2=r^2に接する直線をx0x+y0y=k(k:実数)とする」

だとイメージしやすいかな。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2019/12/09 22:16

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング