ちくのう症(蓄膿症)は「菌」が原因!?

ロープの先端に重り1kgがついていて、ロープの反対側を持って回転させたとき、重りに回転方向とは反対方向にどれだけの力がかかっているかを求める必要があるのですが、下記で合ってますでしょうか?
ちなみに回転速度は、2秒後に5回転/秒に到達し、以降は一定で回転します。

F=-ma
F:力
m:重りの重さ
a:角加速度
ここで、aはラジアンに換算して
2πrad=360°なので
5回転では、1800(=360°×5回転) なので10πrad/s
さらに2秒で割って5πrad/s^2
よって、
F=-1×5πrad/s^2
 =5π[N]

A 回答 (3件)

重りに回転方向とは反対方向にどれだけの力 の意味がよく分かりませんが


遠心力の事でしょうか?
また、回転速度が一定になってから後の力でしょうか?

回転速度一定で、そのときの遠心力(回転中心から半径方向で外向きに働く力)という事であれば、
「F=-ma
F:力
m:重りの重さ
a:角加速度」
は間違いです
F=-maは運動方程式でaは加速度です。
また、aの向きについても考慮しておく必要があります。

観測位置別に
・この回転を外部(静止系)から見る場合、オモリには向心力(回転中心に向かう力)のみが働いて円運動をしているので
円の中心から外側へ向かう力は存在しません。(もし存在して、両者の大きさが釣りあってしまえば、最早回転運動ではなくなります)
ということで、あなたが求めたい「反対方向」の力は0です

・この回転をオモリに乗った人の立場(加速度系)から見る場合
等速円運動するオモリには加速度(向心加速度)があるので、回転中心に向かう向きを正としこの加速度をaとすれば
円運動の中心に向かう力(向心力)maが働いているということになります。
また、オモリに乗っかって一緒に回転しているひとの立場で観測すれば、オモリは静止しているように感じます
(参考例、地球は太陽の周りをものすごい速さで回転しているが、地球上にいる人は地球と一緒に回転しているので地球が回転しているとは思わず、静止していると感じている)
加速度系の人にとっては、オモリには向心力maの他に、これとは正反対の向きに慣性力(遠心力)-maが働いているように
感じられて、この2力が釣り合っているからこそ、オモリが静止しているように感じられるのです。
(遠心力は、実際には存在しない力・・・見かけの力と捉えることもできます)
円運動の運動方程式から
F(向心力)=maですが
aさえ求まれば 遠心力も求まる事になります
ただ、aを求めるにはあなたが示してくれた条件だけでは不足です
a=vω=rω²と言う関係があるので、
角速度ω=10πrad/s の他に等速円運動の速度vまたは、回転半径rの情報が必要です
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この回答へのお礼

ご回答頂き有難うございます

お礼日時:2019/12/10 21:48

すみません。

よく考えればFはトルクですらありません。
力をf、速さをvとして
f=m(dv/dt)
ロープ長r、角速度ωとして
v=rω
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この回答へのお礼

ご回答頂き有り難うございます

お礼日時:2019/12/10 21:47

aを角加速度とした場合左辺のFは力ではなくトルクです。

ですので合っていません。
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