コンデンサーを含む回路の問題なのですが、 ⑵でなぜC1、C2の電位はそれぞれR1、R2の両端の電位に

コンデンサーを含む回路の問題なのですが、
⑵でなぜC1、C2の電位はそれぞれR1、R2の両端の電位に等しいのですか？
スイッチSの両端の電圧は等しいということですか？
また、このような何もない導線上は必ずどこでも電位が等しいのでしょうか？

回答よろしくお願いします！

No.4 回答者： fxq11011 回答日時： 2020/01/11 18:19

コンデンサーに充電してしまえば電流はゼロになります、電流が流れないと抵抗での電圧降下は発生しません、だから開いたまま十分時間経過・・なんです。

C１には最終的には抵抗による電圧降下のない電圧がかかります、C2も同じです。
＞スイッチSの両端の電圧は等しいということですか？
こんな表現による理解の仕方がそもそも・・・あり得ません、結果として、表面的にとらえればそういう表現も間違いではないだけですが、本質は何も理解できていません、なぜ同じになるのかの理解が必要です。
スイッチを閉じると、R1、R2には電流が流れます抵抗値が同じなら、どちらも同じ電流が流れ、中間点であるスイッチ部分の電圧は電源電圧の1/2になります。
※二つの抵抗を直列に流れて電圧降下が電源電圧に等しいので、同じ抵抗なら。
抵抗値が異なる場合は、抵抗値の比に反比例する形で電圧が分割されます。
いずれにしてもR1に電流が流れている状態ではR1の両端では電圧降下による電位差が生じます、そこに並列で接続のコンデンサーC1は当然その電位で充電されます、充電完了すれば、
R1、C1の両端の電位差は当然同じですね（あたり前すぎる当たり前）、R2、C2についても全く同じです。
＞このような何もない導線上は必ずどこでも電位が等しいのでしょうか？
この理解の仕方もまずいです、このような場合の導線は電圧降下のない理想的な導線です、したがってその導線に任意のどの２点間の電位差を測っても電位差０です。
実際に回路を作り電流を流している状態で電源のマイナスとの電位差は、導線のどの位置を測っても、その各点間で電圧降下がないので、当然同じですね。
当然のことながら計測する２点間は導線以外には何もない区間です。
※理解の仕方がまずいです、結果だけを丸暗記する形だけで理解できた、と勘違いしています、なぜそういう結果になるのか、が理解できて本当の理解です。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/01/10 13:27

分かっているとは思いますが、電圧とは「電位差」のことで文字通り2点間の電位の差の事です

従って、2点を示して　たとえば「R１の両端の電位」と言うのはおかしな表現で意味不明です
・・・まあ、言いたいことは分かりますが。

ということで、（２）でR1とC1の電圧が等しくなる理由を解説します。（R2とC2も同様に考えられます）
コンデンサに電圧をかけてあげると充電が開始されますよね。
すると間もなく充電は完了して、コンデンサの両端はQ=CV⇔V=Q/Cの電圧を持っているが電流は流れていない状態になります
この充電完了後の状態を「十分に時間が経過した時」と表現しているわけですよね
充電が完了したC1とC2には電流が流れませんが　E →R1→S→R2→Eはループになっているので電流が流れます
この電流をIとします（R1の電圧はオームの法則から(R1)Iです）
電流Iは、左側の縦導線→R1→S→R2　と言う経路を流れる事になりますが
Sには抵抗が無いので　オームの法則よりSの両端の電位差は 0xI=0Vなのです！
つまり、交点Pとその真下の交点（文字無し）の電位が等しいという事です
Sの両端で電位差が無いんで
R1右端からC1右端を結ぶ導線はどこを見ても電位が等しいと言えます→この電位をVRとします
同様に
R1左端からC1左端を結ぶ導線はどこを見ても電位が等しいのは明らかですよね→この電位をVLとします
すると　R1の両端の電位差は　VL-VRです
C1も両端の電位差はVL-VRです
ゆえに　このR1とC1の両端の電圧は等しいという事になるのです

ポイントは、抵抗が無ければ電位差が生じないので、従って電位が等しくなるというところですね！！




なお、次のように考えることも可能です
R1→S→C1→R1と言うループを考えます
このループでキルヒホッフの電圧の法則的に電圧を考えれば
このループの起電力＝R1の電圧＋Sの電圧＋C1の電圧　（ただし電圧の向きには注意）
が成り立ちます
ループには起電力が無く、Sの電位差も０なので
0＝R1の電圧＋0＋C1の電圧⇔　R1の電圧＝－C1の電圧（＝V1、とおきます）
です。マイナスはこのループを時計回りにたどる時
R1通過で電位がV1下がるが、C1通過で電位がV1上がるという意味です
すなわち　R1とC1の両端の電圧は等しいという事です

この回答へのお礼

なるほど！
Sでの電位差は0なので
R1の電位=C1の電位、
R2の電位=C2の電位
となる訳ですね！
回答ありがとうございました^^

お礼日時：2020/01/10 14:58

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/01/09 22:25

＞スイッチSの両端の電圧は等しいということですか？

スイッチが閉じていればそうです。

＞また、このような何もない導線上は必ずどこでも電位が等しいのでしょうか？

はい。「導線」はどのようにつながっていて、長さがどれだけか、ということは問題にしていません。仮想的に「短絡している」ということで、それを仮想的に「抵抗ゼロ」でつないでいるのです。

この回答へのお礼

やっぱり導線上は電位差は必ず0なんですね
回答ありがとうございました！

お礼日時：2020/01/10 14:59

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/01/09 21:53

電線の電位差というのは

電線の抵抗×電線の電流。

電線の抵抗が充分に小さければ
電線で直接繋がっているところは同じ電位です。

回路図上の電線は、普通理想的な抵抗0Ωの電線を
表します。

この回答へのお礼

導線はI×0=0(V)ということになっているんですね
回答ありがとうございました！

お礼日時：2020/01/10 15:00