
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
質問自体が何処かに間違を含んでいるように考えるので、自分なりに解釈しました
cos2X>3cosX-2 ← cos2X=2(cosX)^2-1 の公式を代入しcosの中身を 2X と X から、Xだけに統一する、この時点で間違えています
2(cosX)^2-1>3cosX-2 ← 統一したので左辺に纏める
2(cosX)^2-3cosX+1>0 ← cosX の2次式として因数分解する
(2cosX-1)(cosX-1)>0 ← 上の (2X-1)(X-1)>0 の形にこの時点でなりますが、X ではなく cosX です
cosX<1/2 , cosX<1 ← 更に解くとこうなります。
Xの範囲を 0≦X<2π として、Xの角を求めると
π/6<X<11π/6、X=0 が方程式の答えになると思いますね
No.1
- 回答日時:
同じ文字を使っているので、混乱しているように見える。
前提として、Xの範囲を0°≦X<360°とする。
cos2X=(cosX)^2 - (sinx)^2=2(cosX)^2 - 1
p=cosXとすると、
2p^2 - 1>3p - 2
2p^2 - 3p + 1>0
(2p-1)(p-1)>0
p<1/2, p>1
pはcosなので、pのとりうる値の範囲は-1≦p≦1となる。
p>1は矛盾するので、不適。
よって、p<1/2
p=cosXなのでXについて解くと、
cosX<1/2
60°<X<300°
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