1+i=2となるのでしょうか？？

1+i=2となるのでしょうか？？
(∵iの大きさは、複素数平面で考えると、
実部=0かつ、虚部=1で、1)　

1+√2=1+1.41421356237…≒2.41と同様に考えて良いのでしょうか？

回答のほど宜しくお願いします！

No.9 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/01/30 22:37

1+√2 と1+i は見た目は同じような感じがするかもしれませんが、まったく別物です。

1+√2 の１と√2 は実数で、1+√2 も実数、約 2.41 です。
1+i は、x²-2x+2=0 の解として出てきたものだと思いますが、この2次方程式は実数の範囲では解な
しです。複素数の範囲で考えることで出てきた解の 1+i は虚数で、現実には存在しない数です。
ですから、1+√2 と同様に考えることはできず、２に等しくはありません。

No.10 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/30 22:56

＞虚数で、現実には存在しない数です。

そこに i はないのかえ？

No.8 回答者： head1192 回答日時： 2020/01/30 19:13

複素平面上では

・１：（１，０）
・２：（２，０）
・１＋ｉ：（１、ｉ）
・１＋√２：（（１＋√２）、０）
となり、すべて別の座標となる。

ところで普通のユークリッド平面で
（１，０）と（０，１）は同じとみなせるだろうか？
この問いに対する答えは複素平面上の座標にも適用できる。

No.7 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/30 17:10

ベクトルの計算だねえ。

(1,0) + (0,1) は、(1,1) であって (2,0) じゃないよ。

No.6 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/01/30 14:08

iは虚数を意味するだけで、その絶対値を示すものではありませんから、

「虚部=1で」とはなりません。
実数部と虚数部は次元が違うので、それを加算することはできません。

No.5 回答者： isoworld 回答日時： 2020/01/30 14:07

実数部と虚数部はまったく異次元なので、1+i=2なんてことにはなりません。

たとえば１（実数部）が長さ、ｉ（虚数部）が時間なら、1+i=2になるなんて思わないでしょ。

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2020/01/30 13:57

実数＝実数

虚部＝虚部
です。
１＝２、１＝０となるので
1+i=2は間違いです。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/01/30 13:43

三角定規の直角2等辺三角形の奴の斜辺。

√2

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/01/30 13:11

複素数平面では

実数部を横軸、虚数部を縦軸にとれば
1+iは(1,1)です
|1+i|は(0,0)からの距離なので
三平方の定理などを用いて(0,0)⇔(1,1)の距離を求めれば
√(1²+1²)=√2ですから
|1+i|＝√(1²+1²)=√2です

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/01/30 13:03

1+i ∉Ｒ　です

｜1+i｜=√2　です。