No.4ベストアンサー
- 回答日時:
滝なので、水は絶えず最上部から滝つぼ(最下部)へと流れ落ちています。
今まさに滝の最上部から流れ落ちようとしている水は、何秒後かには最下部に達することになりますが
y=(1/2)gt² という自由落下の式から算出すれば落下に要する時間は
110=(1/2)x9.8t²
t=√(110/4.9)≒4.7「秒」です
滝の最上部から1秒あたり10³/60[kg]で流れ出る水は、およそ4.7秒後には最下部に到達することになりますが
これが連続して途切れることなく起きているのです
ゆえに、ある時刻を基準のt=0として滝の落下を見ていると
t=0~1の間に滝上部から流れ出た水10³/60[kg]は t=5.7にはすべて最下部に到達するので、初めにこの水10³/60[kg]が持っていた位置エネルギーはt=5.7にはすべて運動エネルギーに変わることになります。運動エネルギーがすべて熱に変わるなら初めの位置エネルギーはt=5.7にはすべて熱エネルギーに変わることになるのです
次に t=1~2の間に滝上部から流れ出る水10³/60[kg]についても同じことが言えますから、この間に流れ出た水の位置エネルギーはt=6.7にはすべて熱に変わることになります
t=2~3のものは t=7.7に
t=3~4のものは t=8.7に
位置エネルギーがすべて熱エネルギーに変わるのです
滝は本来t=-1秒とか、t=0以前にも流れ落ちていますから
この連続する滝の動画からどの1秒間を切り取っても およそ4.7秒前に滝最上部にあった水が最下部に落下してQ=mgh=1.8x10³の位置エネルギー→熱エネルギー変換が起きる場面が付随していることになるのです
ゆえに、 毎秒毎秒 4.7秒前に最上部にあった水10³/60[kg]の位置エネルギー1.8x10³が熱に変わる ということが連続して起きていることになります
No.6
- 回答日時:
1秒間に失われる位置エネルギー
という言い方がおおざっぱすぎますが、
問題の想定では
①水は滝を落ちることで運動エネルギーを得る。
②水は滝つぼに到着した瞬間運動エネルギーを熱エネルギーも変える。
でしょうから、位置エネルギーが熱エネルギーに変わるのは
水が滝つぼに到着する瞬間と考えてよいでしょう。
滝にかかるまで、水は十分にゆっくりだとすると
水が得た
位置エネルギー=運動エネルギー
を失うのは水が滝つぼに到着する瞬間です。
水の 単位質量あたりの運動エネルギー = hg = 110 m x 9.8 m/s^2 = 1078 J/kg
滝つぼに到着する水の単位時間当たりの質量は
1 x 10^5 m^3 / 60 s x 1000 kg/m^3 = 10^8/60 kg/s
この2つを掛け合わせたものが単位時間に発生する熱です。
No.5
- 回答日時:
No.2 です。
「お礼」に書かれたことについて。>1秒間に下まで落ちるとはどこにも書いてませんよ?
他の回答者さんが説明してくれていますが、
「1秒かかって下に落ちる」(1秒間に落ちる距離)
のではなく
「1秒間にどれだけの量が落ちるか」(滝の下の部分に、1秒間にどれだけの量(質量、重さ)が到着するか)
が対象なのです。
「1秒かかって下に落ちる」なら、「ちょろちょろ」でも「ドバ~っ」でも同じですから。
パチンコ玉でもコンクリートの塊でも、1秒かかって下に落ちる距離は同じです。
何が違うか? 「1秒間に到着する重さ」でしょ?
No.3
- 回答日時:
>でも、1秒間に下まで落ちるとは書いてないじゃないですか?
1秒間に下まで落ちる必要はない。
見づらいけど、「水量は毎分1.0×10^2 m^3(立方メートル)」と書いてある。
1秒あたりに換算すると、
(1.0×10^2)/60
となり、1秒間における水量の情報が得られる。
あと、水1立方メートル=1000リットルなので、水1立方メートルあたりの重さは1000=10^3 Kgとなる。
1秒間あたりの水量の重さは、
(1.0×10^2/60)×10^3=10^5/60
となる。(解説に書いてある通り)
No.2
- 回答日時:
そういう条件として解きなさい、と問題文に書いてあるからです。
要するに「エネルギー保存則」です。
力学的エネルギー = 位置エネルギー + 運動エネルギー
だということを理解していますか?
①水が滝の「上」にあるときの位置エネルギー(このときの「流速」による運動エネルギーは無視している。川の幅と深さが与えられないと「流速」は求められない)
↓
②水が滝の「下」に来たときの運動エネルギー
↓
③この運動エネルギーが全て熱に変わる
という「前提条件」で「熱量」を求めよと言っているのです。
(実際には、エネルギーは保存されるので、①のエネルギーを求めればそれが答です)
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