物理の慣性モーメントモーメントについて質問です。

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質問者：istudysome
質問日時：2010/07/26 03:02
回答数：1件

物理の慣性モーメントモーメントについて質問です。
至急回答お願いします

長方形と直角三角形の銃身の位置での慣性モーメントってどうやって求めたらいいでしょうか？

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回答 (1件)

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No.1

回答者： do_ra_ne_ko
回答日時：2010/11/21 00:53

長方形を幅２ｂ高さ２ｈとします。

単位面積当たりの質量をρとします

長方形の重心を通るｘｙ座標を考え、ｘ軸を幅方向とします。

慣性モーメント　Ｉ　の定義より

　Ｉ　＝∫∫（ｘ^２＋ｙ^２）ρｄｘｄｙ
　　＝ρ∫｛「ｘ＾３/3+y~2x] x=ｂ～（－ｂ）｝ｄｙ
　　＝ρ∫｛(2/3)b~3+2by~2}dy
　 =ρ｛(2/3)b~3y+(2/3)by~3}y=h～（－h）｝
　　＝ρ(４/3)b~3ｈ+(４/3)bｈ~3
　　＝ρ(４/3)b~3ｈ+(４/3)bｈ~3
　　＝４ρｂｈ｛（ｂ＾２）/3＋｛（ｈ＾２）/3｝
　
　　＝（Ｍ／３）（ｂ＾２＋ｈ＾２）
　ただし、Ｍは長方形の質量

三角形の方は自分でやってください。　とても書けません。

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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

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θ ＝ a・sin(ωt+c)
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もう１回ｔで微分すると
Ｉ＝ dθ^2/dt^2 ＝－a・ω^2・sin(ωt+c)

これらを当初の方程式に代入すれば
－a・ω^2・sin(ωt+c) ＝－Ａ・a・sin(ωt+c)
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　dm = [m/(2パイa)]dL = [m/(2パイa)]*a*dθ = [m/(2パイ)]dθ

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　 = ma^2
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Aベストアンサー

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（１）
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（３）
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（４）
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（２）
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
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＊すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/

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Aベストアンサー

　
　
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　　　　軸
┏━━┿━━┓
┃ 　　｜　　┃
┗━━┿━━┛

これも。
┏━━━━━┓
╂─────╂軸
┗━━━━━┛

で、直交座標(x,y,z,zは画面に垂直)において、

　　＿＿＿＿＿＿ y軸
　　|＼　　　　 |
　　|　＼　　　|
　　|　　　＼　 |
　　|　　　　＼|
　　|￣￣￣￣
　 x軸

　(斜めの長さ)^2 = (縦の長さ)^2 ＋(横の長さ)^2
はわかりますよね。
　x軸まわりのＩの計算は (横の長さ)^2 を使って公式を出したはずです。　y軸まわりの方も同じですよね。
　で、欲しい z軸まわりの計算は上図の斜め、(斜め)^2 ですよね、すると、超簡単な結論が‥‥
　補足の欄にお考えになった結果をお書き下さい、質問者の考察の跡が見られないと削除される規定なのです。
　
　

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