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立方体Aの辺の長さをa(a>0)とすると、
a^3 - (a-2)^3=386
a^3 - (a^2 - 4a + 4)(a-2)=386
a^3 - (a^3 - 6a^2 + 12a - 8)=386
6a^2 - 12a + 8=386
6a^2 - 12a - 378=0
a^2 - 2a - 63=0
(a-9)(a+7)=0
a=9
(a+2)^3 - a^3=6a^2 + 12a + 8
=6(a^2 + 2a + 1) + 2
=6(a+1)^2 + 2
=6×(9+1)^2 + 2
=6×10^2 + 2
=602
ゆえに、Aの各辺を2cm伸ばすと体積は602cm^3増加する。
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