A 回答 (8件)
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No.2
- 回答日時:
『√が外れるってわかっている』なら、予想と試算で導けます。
とりあえず、下一桁が9なので、二乗して下一桁が9になる数字は「3」と「7」。
2乗して529になるのだから、20より大きく、30より小さいと絞り込める。
23の2乗は・・・529。
あ、答え出た。ラッキー!(おしまい)
529を因数分解すると、23の2乗、と因数分解できてます。
『√が外れるってわかっていない』なら、スルーしちゃいますね。
16の2乗くらいまでなら覚えてるので見てわかるけど…。
No.4
- 回答日時:
√529が簡単な数になるとしたら、
20×20=400、30×30=900
よって同じ数をかけて529になるのは、20と30の間の数。
そして、一の位が9になっているので同じ数をかけて9になるのは、3。
よって23×23=529
うまくいくので、答えは、23
No.6
- 回答日時:
何言ってんだか。
529 が 23×23 と素因数分解できるから √529 = 23 なのでしょう?
まあ、17×17 くらいまでなら大概の人が暗記してるけど、
23×23 は覚えてない人も多いとは思いますね。
パッと素因数分解を思いつかない数に対しては、素因数がないかどうか
小さい素因数から順に調べてみるといいです。
529÷2 ... 割り切れない
529÷3 ... 割り切れない
529÷5 ... 割り切れない
...
これを
529÷p の p が p×p > 529 になるまで増加させながらやってみれば、
割り切れる p が見つかるか、529 が素数であったと判るかのどちらかです。
今回の場合、p = 23 で割り切れたわけですが。
やってみる範囲が p×p ≦ 529 だけでよい理由は、
529 = p×q, 0 < p ≦ q であれば 529 ≧ p×p になるからです。
小さい素数から見ていって 529 の一番小さい素因数 p を見つけた時には
529 = p×q の q は p よりも大きいはずですから。
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