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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
中立位置からの変位が x のときの復元力は
F = -Kx
です。従って、これに付けた質量 M の重りに働く加速度を a とすれば、運動方程式より
-Kx = Ma ①
加速度 a とは、つまり
a = d²x/dt²
ですから、①は
M*d²x/dt² = -Kx ②
ということです。
これがばねによる単振動の微分方程式です。
この微分方程式を解けば
x = A*sin(ωt + φ)
( ω = √(K/M) )
となり、周期は
T = 2パイ/ω = 2パイ√(M/K)
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