長さ1の線分が与えられたとき，次の2次方程式の正の解を長さにもつ線分を作図せよ。 (1)x²+5x-

長さ1の線分が与えられたとき，次の2次方程式の正の解を長さにもつ線分を作図せよ。
(1)x²+5x-2=0

x(x+5)=2
直径5の円Oをかく。
円Oの円周上に，AB=1となるように点A，Bをとる。
また，ABの延長上にBP=2となるように点Pをとる。
POと円Oの交点をそれぞれC，Dとする。
DP=xとして，方べきの定理により
x(x+5)=2･1
x(x+5)=2
したがって，DPが求める線分である。


これは自分の回答で、問題集に付属していた解答と違うのですが、求めかたあっていますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/27 18:20

正しい。

作図に使った手技も、ユークリッド幾何で許されるものばかりだ。
手順の説明がやや解りにくいが、それは数学ではなく文章力の問題だろう。
A,B,P の並び順が読み取りにくいのは、ちゃんと読めば判る範囲だが、
C,D,P の並び順は、C,D が逆にならないようにちゃんと書く必要がある。
作図法とは直接関係ないことだが、説明としては、二次方程式
x(x+5)=2 の解の一方は負数であることにも触れたほうがよいかもしれない。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/05/27 19:13