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因数分解の問題です
a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+2abcを因数分解する問題で、
(b+c)a^2+(c^2+b^2+2bc)a+bc(b+c)
= (b+c)a^2+(b+c)^2+bc(b+c)
=(b+c)(a^2+(b+c)a+bc)
=(b+c)(a+b)(a+c)
となるのは分かるのですが、
(b+c)a^2+(c^2+b^2+2bc)a+bc(b+c)の時点でたすき掛けは出来ますか?やってみたのですが変になってしまいます
No.3
- 回答日時:
たすき掛けが 出来るのは、 2つの式の積になるときです。
この様に 3つの式の積になるときには、使えません。
因数分解ですから、共通因子で くくり出すだけです。
(b+c)a²+(c²+b²+2bc)a+bc(b+c) ・・・まん中の項を因数分解します。
=(b+c)a²+(b+c)(b+c)a+bc(b+c) ・・・共通因子 (b+c) を くくり出します。
=(b+c){a²+(b+c)a+bc} ・・・ここで たすき掛けで、
=(b+c)(a+b)(a+c) ・・・見た目が 良くなるように 順番を変えて、
=(a+b)(b+c)(c+a) 。
No.2
- 回答日時:
(b+c)a^2+(c^2+b^2+2bc)a+bc(b+c) ← No.1さんが示していますが、大分省略されています。
厳しい先生なら、途中式が抜けていると言いがかりを付けられて、○をくれないかもしれないですね。
目的は問題を解くこと、因数分解をする事なので、上に御自身が示しているように、 試験 では手順を踏んで正解にたどり着く方が、変になって不正解よりも良いと思います。
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