高1数学 この問題をたすき掛けで解いたら−3a－5じゃなくて3a＋7にしかならないんですがどこが違い

高1数学
この問題をたすき掛けで解いたら−3a－5じゃなくて3a＋7にしかならないんですがどこが違いますか？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/21 15:18

2 と a+3

1 と a+1
で
　(2a + 6) + (a + 1) = 3a + 7

にするのではなくて、

2 と -(a+1)
1 と -(a+3)
で
　-(2a + 2) - (a + 3) = -(3a + 5)

にしてください。

この回答へのお礼

理解しました<(_ _)>
返信ありがとうございました。

お礼日時：2020/06/23 16:26

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/21 19:50

どこが違うって、そりゃタスキガケが違っている。

展開して 2x^2 - (3a+5)x + (a^2+4a+3) になるタスキガケを見つけなきゃ、
問題の式を因数分解したことにはならない。

二次項の係数が 2 = 2・1,
定数項が a^2+4a+3 = (a+3)(a+1) から、
一次項の係数が a の一次式になることを考えると
2x^2 - (3a+5)x + (a^2+4a+3) の因数分解の候補は
(2x + (a+3))(1x + (a+1)),
(2x - (a+3))(1x - (a+1)),
(1x + (a+3))(2x + (a+1)),
(1x - (a+3))(2x - (a+1))
の 4 通りかない。

全て展開してみれば
(2x + (a+3))(1x + (a+1)) = 2x^2 + (3a+5)x + (a^2+4a+3),
(2x - (a+3))(1x - (a+1)) = 2x^2 - (3a+5)x + (a^2+4a+3),
(1x + (a+3))(2x + (a+1)) = 2x^2 + (3a+7)x + (a^2+4a+3),
(1x - (a+3))(2x - (a+1)) = 2x^2 - (3a+7)x + (a^2+4a+3)
であって、正しい因数分解は (2x - (a+3))(1x - (a+1)) だと判る。

この回答へのお礼

理解しました。返信ありがとうございました。<(_ _)>

お礼日時：2020/06/23 16:26