「計算問題」期待値と分散について

企業Aの株価は好景気ならば100、不景気ならば90、
企業Bの株価は好景気ならば5、不景気ならば15とする。
好景気および不景気の確率をいずれも50%とする。
企業Aと企業Bの株価の期待値、分散を比較し、適切な選択肢を答えなさい。

１、リスク（収益の分散）はBがAよりも高くなる
２、分散はAがBよりも高くなる
３、期待値はAがBよりも高くなる
４、株からの利益はAがBよりも高くなる

以上

僕の考えでは期待値は企業Aが95、企業Bが10
答え3かなと思ったのですがあってますか？

あと選択肢にある「分散」と「リスク」の違いが分かりませんのでどなたか教えていただけませんか？

答えがなくて困っています。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/30 13:09

漫画みたいな「演習のための問題」ですが、「株価」じゃなくて「収益」ではないのかな？

そうでなければ、株価と収益、利益の関係が示されてないといけない。

「期待値」をそれぞれの「実現値」と「確率」をかけあわせたものの合計、分散も「それぞれの分散を確率で重みづけして合計したもの」ですから

(a) 企業A
　期待値：100 * 0.5 + 90 * 0.5 = 95
　分散　：(100 - 95)^2 * 0.5 + (90 - 95)^2 * 0.5 = 25

(b) 企業B
　期待値：5 * 0.5 + 15 * 0.5 = 10
　分散　：(5 - 10)^2 * 0.5 + (15 - 10)^2 * 0.5 = 25

以上から
１　×　（「収益」を「株価」と置き換えて解釈）
２　×
３　○
４　「株からの利益」に関する情報がないので、判定不能

＞あと選択肢にある「分散」と「リスク」の違いが分かりませんのでどなたか教えていただけませんか？

最初に書いたように、「株価」と「収益」の関係が分からないので何も言えません。
ただ、選択肢の「１」では「リスク = 収益の分散」と言い換えているだけなので、「違い」はないのだと思います。

この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございました。助かりました（＾＾）

お礼日時：2020/07/06 21:29