2点(4,-3)(-2,9)を通る直線 を教えてほしいです

2点(4,-3)(-2,9)を通る直線
を教えてほしいです

No.5 回答者： ファイナル弁当 回答日時： 2020/07/18 09:29

過去質問を読ませていただいて一言。

2点(2、3)(4、9)を通る直線を教えて欲しいと言う質問を直前にされていますが、それはこの問題と全く同じ問題です(2点の座標が変わっているだけです)。なのでこの質問は本来立てる必要はありません。

No.4 回答者： ファイナル弁当 回答日時： 2020/07/18 09:23

先の回答でズボラをしていました。

点Pは点Aと点Bを結ぶ直線上の任意の点です。


(意味は分かると思いますが追記)

No.3 回答者： ファイナル弁当 回答日時： 2020/07/18 09:21

点A(x1、y1)と点B(x2、y2)を通る直線の傾きは(傾きの定義から言って)

(y1-y2)/(x1-x2)…①

点P(x、y)と点Aを通る直線の傾きは同様に

(y-y1)/(x-x1)…②

この両者は当然等しいので、2点A、Bを通る直線の方程式は①と②をイコールで結んで整理すれば出て来ます。


ちなみに私が高校の時のある数学の先生は「直線の方程式の公式なんか覚えてはいけない」と言っていました。確かに「直線とは何か」「直線の傾きとは何か」が分かっていれば、直線の方程式は今書いたやり方で自動的に出て来るので、私も直線の方程式は覚える必要はないと思います。


(∵覚えていなくても問題は解けるので)

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/07/17 19:18

直線の式は 一般的に、y=ax+b と表せます。

それに 2点の座標の数字を 代入して 2つの式を作ります。
それを 連立方程式として解けば 良いです。
つまり、-3=4a+b, 9=-2a+b これから
a, b を求めて y=ax+b に合わせればよいです。
頑張って。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/17 18:18

2点(a,b)(c,d)を通る直線は　y={(d-b)/(c-a)}(x-a)+b・・・公式

a=4
b=-3
c=-2
d=9を代入して式を整理すれば答え