この問題が分からないので解説してもらえると嬉しいです。 平行四辺形では,2つの対角線で分けられた4つ

この問題が分からないので解説してもらえると嬉しいです。
平行四辺形では,2つの対角線で分けられた4つの三角形の面積は全て等しくなります。このことを証明しなさい。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/07/31 18:40

平行四辺形の対角線の交点は、互の対角線を2等分する　　事が証明できれば良いです。

後は、底辺×高さ/2、で三角形の面積が全て同じと言えます。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/07/31 19:15

1本の対角緯線では、平行四辺形の面積を 二等分することは 分かりますか。

もう一本の対角線でも 同じことが云えますね。
平行線で 錯角は等しくなりますね。対頂角も 等しいですね。
合同な三角形が 出来ていますね。
これらをまとめれば 等しいことが云えるのでは。

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2020/08/01 14:14

平行四辺形の長い対角線のながさをＡ、短い対角線の長さをＢとして。

出来る三角形の、上下および左右は合同。よって対角線はそれどれの中点で交わる。
４つの三角形の底辺がＡ/2でこの辺から各頂点までの距離はＢ/2と等しいので
４つの三角形の面積はみな同じ。