なぜ青線のところに絶対値がいるのですか？

なぜ青線のところに絶対値がいるのですか？

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/26 11:17

ωt=θとおくと-1≦cosθ≦1だから

‐1≦cosωt≦1
全体をAω倍して
-Aω≦Aωcosωt≦Aω
ゆえに速度は時刻変化によって　-Aωになったり０になったり、Aωになったりするということです
で、向きを度外視すれば速度が最大となるのは　
-Aωであるときと、Aωである時の2パターンということになります
前者はcosωt=-1のときで、（cosωt=-1⇔Aωcosωt=－Aω）
後者はcosωt=1の時です（cosωt=1⇔Aωcosωt=Aω）
これを一括で表しているのが画像の表現で、cosωt=±1のとき　すなわち|cosωt|=1のとき　
（向きは気にしないものとして）いずれも速度の大きさがMAXとなりその最大値はAωですよ　といっているのです。
（もし向きも考慮するなら、マイナス方向への速度が最大となるのはcosωt=-1のときで
プラス方向への速度が最大となるのはcosωt=+1のときである　と表現することになります）

この回答へのお礼

ありがとう( ◠‿◠ )

お礼日時：2020/08/26 12:48

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/26 09:21

関数としての cos(ωt) は -1～+1 の値をとるけど、ここでは「振幅の大きさ」つまり「速さ」という「0 または正の値」を扱いたいからなんでしょね。

「速度」と「速さ」の違いは分かりますね？

この回答へのお礼

ありがとう^_^

お礼日時：2020/08/26 12:47

No.1 回答者： sandaba 回答日時： 2020/08/26 08:10

第一には、問題文書かずに解答の理由聞かれてもそんなん誰も知らんわ、というのが答えです。

ただし、おそらくこういうことだろうという推測はできるので（保証はしませんが）。物理学においては「速度」と「速さ」は区別して使います。日常生活における言葉の使い方とはちょっと異なります。

速度は向きを持つので、たとえば右向きをプラスとおくと、左向きの運動は速度マイナスということになります。-3.5m/sと1.0m/sだったら、速度が小さいのは-3.5m/sのほうです。マイナスはゼロより小さい数だからです。

一方、速さは向きを持ちません。物体が右に動こうが左に動こうが速さはプラスです。先の例でいくと-3.5m/sの運動してる物体の速さは3.5m/sです。つまり絶対値です。

この回答へのお礼

ありがとう( ^ω^ )

お礼日時：2020/08/26 12:48