物理 電磁気学

二個の金属球が10cm離れて置かれていて、電荷をそれぞれ1.7×10^-9[Ｃ]および－3.3×10^-9[Ｃ]とするとき
(1)両球の間に働く力
(2)細い質量のない針金で両導体を接続したときの力はそうなるか
(3)一方の球を接地したらどうなるか
を教えていただきたいです。

(1)は考えてみたのですが
クーロンの法則より、F=(1/4πε)(q1q2/r^2)のq1,q2にそれぞれ、1.7・・・と-3.3・・・を代入し、F=1.5277×10^12[N]ですかね？

No.4 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2020/09/02 10:00

(1)を計算してみました。

2個の金属球を点電荷とみなせると仮定し、πと真空の誘電率の値を以下のようにおきます。

π=3.14

ε0=8.85×10^(-12)F/m

クーロンの法則より金属球間に働く電気力Fは

F={1.7×10^(-9)×3.3×10^(-9)÷{4×3.14×8.85×10^(-12)×0.1^2}
=5.05×10^(-6)


やっぱり10^12Nなどと言ったムチャクチャなオーダーにはなりませんでした。どこでどう間違ったのかは計算過程を見ないと分かりませんが。

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/09/03 09:00

ちょっと気になりましたが、物理では仮定によってとんでもない値が計算されることも

あるので、値が非常識だからと言って、それが間違っているかは別問題。

質問の計算は明らかにおかしいですけど。

例えば、1 m 離れた、たった１C の電荷間に働く力は途方もないです。
セーターなどに溜まる静電気の電荷量がなぜ超微量なのかをわからせるために
良く出題されます。

No.6 回答者： himagene 回答日時： 2020/09/02 12:07

(1) 桁違いに間違っています。

多分単位がごちゃ混ぜ。使った物理定数が違っているのでは？
(2) そうなるかの「そう」とは何を指すのか？「どうなるか」の打ち間違いであっても、条件が少ないので数値解は求まりません。
(3) 「どうなるか」という問いは、どんな物理量（電荷量？力？他）を求めればいいのか不明です。電荷量や力としても、条件が少なすぎます。このままだと、(2)の後での接地、(2)とは独立の二つの場合分けが必要です。

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2020/09/02 10:17

御存知のはずですがNをkgwに換算してみます。

1kgwとは1kgの物体に働く重力の大きさですから、重力加速度を10m/s^2と粗めに置くと

1kgw=1×10=10(N)

∴1N=0.1kgw


質問文に書かれた10^12Nと言った値がいかにムチャクチャだったかお分かりいただけたでしょうか。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/09/02 08:16

(1) は式通りに計算すると 5.0 μN だと思うけど。

ただし、球が小さくて
球上の電荷の分布を無視してよいという条件で。
(2)は球とはり金上の電荷分布を考えないといけない。
(3)は接地した球に「残る」電荷の見積もりが必要ですね。

これは、結構大変そう。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2020/09/02 03:46

実際の計算はまだやっていませんが間違っていると思います。

そもそもオーダーが明らかに変です。10^-9と10^-9をかけて10^12ものオーダーになるわけがありません。そもそも「10^12Nなんてどんな馬鹿力やねん?」と言う話ですし。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/09/01 23:03

＞(1)は考えてみたのですが

・・・F=1.5277×10^12[N]ですかね？

その力の大きさがどの程度か想像できますか？
想像ができないとそういうトンチンカンな答えをして平気な顔をすることになります。

＞(2)細い質量のない針金で両導体を接続したとき

その針金は「力」を何とかするもの？
それとも「導線」として電荷を中和するもの？

＞(3)一方の球を接地したらどうなるか

どの状態から？
(2) の「導線で接続した状態」からだったら、電荷は接地経由で逃げて両方とも接地電位になる。