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高校物理
起電力の定義はなんでしょうか?

gooドクター

A 回答 (14件中1~10件)

#13へ


電磁ポテンシャルの話なんか全然してません。また、話の発散もしてません。磁界のポテンシャルの
話なのだが、それこそ発散するのでやめる。

いずれにしても、電圧と起電力の区別ができていないことを説明した。色々言いつくろって、言い換
えたりしているが、どうやら上のことが分かりかけてきたような・・・それともやっぱり分かってない?
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>●前半はゼンゼン違います。

これは周知の事実で、ランダウの電磁気学にも載っています。
>なお、ポテンシャルの存在についてはポアンカレの定理が周知です。
電磁ポテンシャルの話?
これでは質問者は完全に置いてきぼりですよね~。

話が発散しかけているので、
結論だけまとめると

■起電力とは、電荷が発電機や電池内で獲得するエネルギーを
電荷で割ったもの。
又は
■正極・負極に帯電した電荷で発生する電場を、
発電機や電池の外側の経路で積分したもの。

起電力とは外部から電荷に与えられるエネルギーに対応する概念で
静電場の電磁気学における電位差とは異なるもの。
エネルギーの与え方は電場でも磁場でも化学反応でも可。

こんなものかな。
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>これは大胆な考え方ですね。

電位はあくまで電荷のポテンシャルだから、電荷に加わる力が「保存力」
の時のみ厳密には意味を持ちます。<
●前半はゼンゼン違います。これは周知の事実で、ランダウの電磁気学にも載っています。
なお、ポテンシャルの存在についてはポアンカレの定理が周知です。

後は意味不明ですが、このように、電圧と起電力が誤解され、V=±dΦ/dt の混乱がされています。
電圧の定義は V=-∫E・dl であり、電磁誘導の起電力の定義は e=∫(E+v×B)・dl です。

したがって、電磁誘導の法則からマクスウェルの式を導くとき、e=∫E・dl となり、よくある、運動導
体棒に生ずる起電力は e=∫(v×B)・dl となります(とりあえず電界が発生しているとか考えなくてもよ
い)。

そして、電池の起電力は電磁気とはとりあえず無関係なので直接示すことはできず、 e=(1/q)∫F・dl と
しか書けない。しかし、電池の起電力によって分離した電荷により、内外に電界Eを発生し、起電力の力
と釣り合ったところで停止します。つまり、EとFの向きは逆なので F=q(-E)ですから
e=(1/q)∫F・dl=e=-∫E・dl=V
となって、起電力を電圧で表すことができます。

でかけるのでここまで。
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>●間違いではないのだが、ポテンシャルの存在は境界のトポロジー(形状)に


>依存するので、可能な通常の場合、境界を制限してポテンシャルが使われる。

これは大胆な考え方ですね。
電位はあくまで電荷のポテンシャルだから、電荷に加わる力が「保存力」
の時のみ厳密には意味を持ちます。
ただ、電源をブラックボックスとみて、電位差源としての電源(コンデンサ)
として扱っても実用上は問題ないので、その辺を曖昧のままにした
用語が蔓延している
と見るべきでは。

電圧という用語はTPOに応じて
起電力と電位差の両方の意味で使われていると思うし、
私はそこに目くじら立てないです。

それと、起電力と電位差の区別を警告する教科書は
結構有ったと思います。
磁場の中を移動する導体棒に生じる起電力とは何か?
つまり、フレミングの右手を法則とは何か?
を考えたことがあれば自ずと答がでます。

そこを何も考えずに
形式的に式を受け入れるだけの学生さんが沢山いるのは事実ですけど
物理屋はちゃんと弁えてます(少なくとも私の世代では・・・)。
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質問者は全く興味が無いようだが、いかに誤解されているか述べてみる。

書籍に定義も正しい説明も無い
のだから当然で、外国の有名辞典や有名学者の言を鵜呑みにして、「起電力は力ではない」とか「電磁誘
導の法則は厳密な物理法則ではない」とか「電磁誘導の法則を証明する」などと口走る大学教授がいる始
末だ。


さておき、起電力とは「物質内の電荷を分離して、それによって発生した電界に逆らって維持する力」と
言える。これだけでは、定量的な議論はできないが、前に述べたサイトの起電力の定義によって計算が可
能になる。


#6さん
>電圧を発生させている物の-極と+極の間の電位差・・・ですね。簡単に、電圧を発生させる“能力”の事と捉えるといいかも知れません。<
●起電力は電圧を生じない場合、あるいは電圧の意味が不明な場合が在る。抵抗体リングに電磁誘導を加
えた場合、電圧の意味が不明となる。

>電池の起電力は、電池に抵抗などを接続せずに測ったときの電圧です。高校物理では、電位差計で測定する方法が出てきます。<
●ほとんどの場合正しいのだが、電圧が意味をなさない場合が在るし、なぜ「電圧=起電力」になるときも
あるかは定義を使わないと証明できない。

>誘導起電力は、電磁誘導の法則の式から求まる電圧の事です。<
●全然違う。上の通り。

>抵抗の両端の電圧は、抵抗が電圧を発生させているわけでは無いので、起電力とは言いません。<
●抵抗が転圧を発生させているともいえる。

>コンデンサーを放電するときの電圧は?<
●電圧と起電力の区別ができていないから、このような文章が出る。


#8さん
>所謂静電場での「電位」の考え方は、電磁誘導とかでは成り立たないから、「電位差」の概念は成り立ちません。<
●間違いではないのだが、ポテンシャルの存在は境界のトポロジー(形状)に依存するので、可能な通常の
場合、境界を制限してポテンシャルが使われる。例えば、Lの場合はその部分を除去して、Lの両端に集積し
た電荷による(Lの周囲の)電界によってポテンシャルが意味をもつ。

いずれにしても、起電力と電圧の区別がほとんどできていない(定義が無いのだからしょうがない)。
普通、電磁誘導は e=-dΦ/dt , Vemf=-dΦ/dt とか書かれるが、V=±dΦ/dt などと書いている著者は、こ
のことを理解していないと疑ってよい。

さらに、#8さんも述べているように、電池やLの内部の電界について、全く述べられず説明がないのも電磁
気学の大問題であり、キルヒホッフの電圧則がマクスウェルの式からの定理であることが証明できず、「法
則」としての取り扱いしかできない理由となっている。
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>例えば、発電機のコイル内に電場は無いので、


>コイルの線に沿って電場を積分しても、
>0V になってしまいます。

ちょっと訂正。トランスとかではこれでよいのですが、
コイル自体が運動している場合は、磁場により電場に加わる力を
電場に換算して計算します。
#動いているコイルの座標系からから見ると本当に電場に見えるんだけど
#それはまた別の話(^^;
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所謂静電場での「電位」の考え方は、電磁誘導とかでは


成り立たないから、「電位差」の概念は成り立ちません。

例えば、発電機のコイル内に電場は無いので、
コイルの線に沿って電場を積分しても、
0V になってしまいます。

起電力は、発電機や電池の正極から、「外」を通って負極までの
電場を距離で積分したものです。

発電機の場合だと、電磁力によって電荷が移動し、正極は
プラスに帯電し、負極はマイナスに帯電します。
これによって発電機の「周囲」に生じた電場を積分したものが
起電力です。

イメージとしては、うまく言えないけど、
発電機や電池内で電荷に加わった「力」を
を「電圧」(起電力)という形で見ている
ということかな。
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#1,#2さんのWikiは定義でなく、説明です。



実は、物理の杜撰な所ですが、ほとんどの書籍に、この「定義」が載っていません。定義と称するものは
「説明」です。さらに悪いことに、パノフスキーの誤った説明が、電気学会の電気磁気学、砂川氏の理論
電磁気などに受け継がれ、脈々と訳の分からない誤った議論が展開されています。

このため、実際の計算に使えず、起電力に対してはまともな議論ができません。電圧との違いや回路にお
ける起電力の説明も無いので、現在もキルヒホッフの電圧則や回路論の議論がうやむやになっている大き
な要因です。

私が見た定義と説明は次のものです。
https://en.wikipedia.org/wiki/Electromotive_force

昔から、電磁誘導の法則 e=-dΦ/dt で、説明もないまま e=∲E・ds としていることに疑問に思っていた。
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電圧を発生させている物の-極と+極の間の電位差・・・ですね。


簡単に、電圧を発生させる“能力”の事と捉えるといいかも知れません。
高校物理では、電池の起電力と誘導起電力しか出てきませんね。
電池の起電力は、電池に抵抗などを接続せずに測ったときの電圧です。
高校物理では、電位差計で測定する方法が出てきます。
誘導起電力は、電磁誘導の法則の式から求まる電圧の事です。
抵抗の両端の電圧は、抵抗が電圧を発生させているわけでは無いので、起電力とは言いません。

コンデンサーを放電するときの電圧は?
う~ん、難しいですが、一般にこれを”起電力”と呼ぶ事は無いと思います。
結局、起電力って、何が電圧を発生させているかで、違いがあるようです。
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電位差の有無

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