この問題の意味についての質問です。 答えはわかりますが、(2)(3)の"基底を一つ"という文章が引っ

この問題の意味についての質問です。
答えはわかりますが、(2)(3)の"基底を一つ"という文章が引っかかります。
例えば(2)、ベクトル空間Vの基底は{v1, v2}となりますが、どちらか一方を答えれば良いのでしょうか。
或いは、"基底を一つ"= "基底を一組"と解釈し、両方答えるべきでしょうか。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/18 19:45

「基底」と「基底ベクトル」の区別がついていないんだろうと思う。

V の基底は、{ v1, v2 } 以外にも { v1, v3 } とか { v3, v4 } とか
{ v1+v2, v3^v4 } とか無数にある。 そのなかで一組、
例えば { v1, v2 } などを挙げるだけでいいよ...というのが
「基底を一つ求めなさい」の意味。

基底 { v1, v2 } は二つの基底ベクトル v1 と v2 からなるが、
v1 と v2 がそろって初めて基底 { v1, v2 } である。
v1 とか v2 とか、基底ベクトルを一つ書いただけでは、
基底を一つ書いたことにはならない。

この回答へのお礼

わかりやすい解説ありがとうございます。
理解しました。

お礼日時：2020/09/18 20:33