1495/1771をユーグリットの互除法を用いて求めたいのですが求め方が分からないので教えて下さると

1495/1771をユーグリットの互除法を用いて求めたいのですが求め方が分からないので教えて下さると嬉しいです、

No.1 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/10/09 23:11

約分をしたいのかな？

1771と1495にユーグリットの互除法を用いると、

1771÷1495=1 余り 276
1495÷276=5 余り 115
276÷115=2 余り 46
115÷46=2 余り 23
46÷23=2 余り 0

ユーグリットの互除法より、1495と1771は共に23で割り切れる。
つまり、最大公約数が23であることが分かる。

1771と1495を23で割ると、

1495÷23=65
1771÷23=77

よって、1495/1771を約分すると65/77になる。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/10/09 23:32

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/10/11 15:07

約分するだけなら もっと原始的な方法が楽です。

1771 は 見ただけで 11 で割り切れることは 分かりますか。
1771=11x161=11x(140+21)=11x(20x7+3x7)=11x7x23 。
1495 は 5 の倍数であることが分かります。
1495=5x299=5x(260+39)=5x(20x13+3x13)=5x13x23 。
つまり 1495/1771 は 23 で約分出来て (5x13)/(11x7)=65/77 となります。

161=140+21=20x7+3x7 、299=260+36=20x13+3x13 は
パターンは同じですが、多少 慣れが必要かもしれませんね。